fórmula explícita para la secuencia alterna

Question

Encontrar una fórmula explícita para la secuencia de la forma $$a_1,a_2,a_3,...$$ con los términos iniciales $$\frac{1}{5},\frac{-2}{7},\frac{4}{9},\frac{-8}{11},\frac{16}{13},...$$

$$a_n = \frac{2^n(-1)^n}{5+2^n}$$

esto parece funcionar si puedo empezar con $$a_0$$

pero parece que no puede funcionar así? ¿Cuál es la fórmula correcta para esta secuencia y tengo que empezar en $$a_1$$

Answer 1

Prueba con $$a_n=-\frac{(-1)^n2^{n-1}}{2n+3}$$