Derivadas parciales con componente $e^{-y}$

Question

Tengo que resolver la ecuación $$f(x,y) = x^2e^{-y}$$ calculando las segundas derivadas parciales para $x$ y $y$ .

No he tenido ningún problema para variar $y$ Lo he hecho y es correcto.

Para la variable $x$ No es la primera vez que tengo dificultades para derivar una ecuación como ésta. Lo he intentado:

$$ fx(x,y)=2xe^{-y}$$ $$fxx(x,y)=2e^{-y}$$

también para $$fxy(x,y)$$ Tuve dificultades

Answer 1

Su libro parece asumir que $y$ es una función de $x$ y no es independiente de $x$ .

En este caso cuando derive también tendrá los términos con $y'(x)$ .

Pero si se pone $y'(x) =0$ (tratamiento $y$ como una constante en relación con $x$ ), entonces recuperarás el resultado.