Prueba de la unión de funciones

Question

¿Se ve bien esta prueba?

Supongamos que f: A C y g: B C.Demuestra que si A y B son disjuntos, entonces f g: ABC.

Supongamos que x A. Eso significa que f(x)=c. Por lo tanto, x B ya que AB=. Supongamos que x B. Eso significa que g(x)=c. Por lo tanto, x A ya que AB=.

Por lo tanto, f g: ABC.

Gracias.

Answer 1

Dejemos que $A$ y $B$ sean conjuntos disjuntos y que $f\colon A\to C$ y $g\colon B\to C$ sean funciones.

Por la definición de una función, $f\subseteq {?}$ y $g\subseteq {?}$ .

Así, $f\cup g\subseteq{?}$ .

Dejemos que $x\in A\cup B$ . Entonces, por definición de la unión .

Dejemos que $(x,y) \in f\cup g$ y $(x,z)\in f\cup g$ . Entonces .