¿Por qué algunas notaciones difieren en todo el mundo?

Question

Me lo pregunto desde que empecé a utilizar Internet para las matemáticas de forma activa: leyendo libros de matemáticas, esta página web y páginas similares a esta. A veces me encuentro con algunas notaciones que no estoy seguro de lo que significan, o por qué se utilizan de una manera "rara". Así que supuse que se usan diferentes notaciones en diferentes partes del mundo, y como estoy leyendo principalmente sitios web y blogs/libros americanos escritos en inglés, todas las notaciones son notaciones estándar en América. Entonces, ¿por qué, por ejemplo, Serbia, tiene diferentes notaciones para algunas cosas?

Por ejemplo, en Serbia utilizamos $\text{tg}$ y $\text{ctg}$ en lugar de $\tan$ y $\cot$ . Marcamos los derivados como $f'(x)$ , $f''(x)$ , $f'''(x)$ y $f^{(n)}(x)$ para números mayores en lugar de $\frac{\text{d}}{\text{dx}}f(x)$ (o como sea que funcione en realidad, nunca he entendido la notación). En una pregunta que publiqué no hace mucho, me di cuenta de que $a=\overline{a_na_{n-1}a_{n-2}\dots a_0}$ no representa un número hecho de dígitos apilados $a_i$ a otros matemáticos de todo el mundo. En Serbia, utilizamos la sobrelínea para asegurarnos de que el lector no lo interpreta como $a=\prod_{i=0}^{n}a_i$ sino como $a=\sum_{i=0}^{n}{10^{i}\cdot a_i}$ . También lo utilizamos para otros fines, como la repetición de dígitos, los números complejos conjugados, por supuesto (que creo que son estándar en todas partes).

Me interesa saber por qué se utilizan diferentes notaciones en todo el mundo. ¿Por qué no están estandarizadas? Se podría decir que el lenguaje de las matemáticas es un lenguaje utilizado por todo el mundo, pero estos son algunos contraejemplos que se me ocurren.

Tenga en cuenta que no estoy hablando de las marcas habituales para ciertas cosas como $A$ para la zona. Obviamente se usa en inglés sólo porque $A$ es la primera letra de * a * ${}$ rea (utilizamos $P$ aquí por la misma razón), aunque creo que $S$ es aceptada internacionalmente.

Así pues, ¿de dónde proceden ciertas notaciones y por qué (según usted) difieren en los distintos países?

Answer 1

Como ves, depende sobre todo de la cultura y la traducción, y también de las costumbres. Cuando uno se acostumbra a usar una notación no puede abandonarla fácilmente. Por ejemplo, las notaciones que has dado para las derivadas son ambas aceptables. Si no me equivoco, una de ellas es la notación utilizada por Leibniz, y otra por Newton. Se pueden utilizar las dos y la que resulte más fácil, la utilizas. Sin embargo, la notación de la línea superior es un caso diferente. Por ejemplo, en mi país la usamos como tú también, y supongo que se usa en todos los países pero no es tan popular como ves. La notación en sí se suele utilizar (también en mi país) en las olimpiadas matemáticas. También si quieres aprender más, te sugiero que leas este artículo http://www.stephenwolfram.com/publications/recent/mathml/mathml2.html .