Densidad de partículas frente a densidad de probabilidad en la mecánica cuántica

Question

Actualmente estoy leyendo a través de " Condensación de Bose-Einstein y superfluidez ", de Pitaevksii y Stringari, y ha observado algunas incoherencias en mi razonamiento. En el capítulo 5 (Gases de Bose no uniformes a temperatura cero) los autores introducen el función de onda del condensado $\Psi$ . Se afirma además que la normalización de $\Psi$ viene dada por $N = \int d\vec{r} |\Psi(\vec{r})|^2$ donde N es el número total de átomos en el condensado. Hasta este punto, pienso en $\Psi$ como una densidad de probabilidad, como he estado haciendo al tratar con la Mecánica Cuántica durante los últimos años.

La siguiente frase me confunde mucho:

El módulo $|\Psi(\vec{r})|$ determina el densidad de las partículas $n(\vec{r}) = |\Psi(\vec{r})|^2$ del condensado.

Mi pregunta es: ¿Cómo puede algo que describe una probabilidad sea una cantidad que represente una partícula ¿Densidad?

Answer 1

La función de onda que describe un BEC es, por naturaleza, muy diferente a la de una partícula cuántica simple.

Por lo general, en la mecánica cuántica se tiene que $|\psi(t,x)|^2$ es la densidad de probabilidad de que la partícula esté alrededor de $x$ en el momento $t$ .

Sin embargo, en los BECs la descripción es diferente, ya que los fenómenos cuánticos son ahora aparentes macroscópicamente. Esto nos obliga a utilizar un tipo diferente de función de onda, que describa el condensado como un todo. Así que en este contexto, $|\Psi(t,x)|^2$ es la distribución espacial de la nube BEC en el momento $t$ .

Answer 2

¿Cómo puede algo que describe una densidad de probabilidad ser una cantidad que representa una densidad de partículas?

Eso está abierto a extensas interpretaciones de qm, y tu pregunta está relacionada con "cuál es la propiedad física de un objeto qm antes de su medición".

Sé que en la química cuántica, un supuesto de trabajo es que la densidad de probabilidad también es la densidad de partículas, y si es relevante también la densidad de carga. Esto da una buena imagen de cómo se ven las cosas en promedio en los resultados, pero la suposición también se utiliza en los cálculos a mitad de camino - contradiciendo la interpretación de Copenhague que las propiedades físicas surge en la medición.