Si tengo una familia contable de conjuntos $\mathcal{A}=\{A_1,A_2,...\}$ y construir el álgebra generada por $\mathcal{A}$ . ¿Será también contable?
Mi intuición grita SÍ, pero no consigo construir el álgebra de forma inteligente. Se agradecen mucho los consejos.
Gracias de antemano.
Un miembro del álgebra se puede escribir como una expresión utilizando el $A_j$ y las operaciones de intersección, unión y complemento, y por lo tanto se codifica como una cadena finita sobre un alfabeto finito. Sólo hay un número contable de cadenas de este tipo.
Alternativamente, induce sobre el número de operaciones.
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