Los márgenes superior e inferior de un cartel son de 4 cm y los márgenes laterales son de 2 cm cada uno. Si la superficie del material impreso en el póster se fija en 380 centímetros cuadrados, encuentra las dimensiones del póster con la menor superficie.
Consulte el diagrama dado. Sea w la anchura (en centímetros) del cartel y sea h la altura (en centímetros) del cartel.
¿Cuál es la anchura del material impreso, en función de w?
w-4
¿Cuál es la altura del material impreso, en función de h?
h-8
Utiliza el hecho de que el área del material impreso debe fijarse en 380 centímetros cuadrados para escribir h en función de w:
h = 380/(w-4) +8
Escribe la fórmula del área A(w) del cartel completo en función de w solamente:
A(w) = ?
Encuentra el número crítico c de A(w) que se encuentra en el intervalo $(4, \infty)$ :
c = ?
¿Cuáles son las dimensiones del cartel de menor superficie?
w = $\sqrt{190} + 4$
h = $2 \cdot \sqrt{190} +8$
Intento de solución :
El área de la región impresa: (h-8) $\cdot$ (w-4) = 380
h = $\frac {380}{w-4} + 8$
Las dimensiones del cartel son: h, w
Por lo tanto, el área del cartel en términos de w es:
A = $(\frac{380}{w - 4} + 8) (w - 4) $
Sin embargo, mis respuestas para la fórmula del área del cartel son incorrectas, ¿por qué?
¿Y cuál es el número crítico correcto entonces?
