¿Por qué es $0^0$ ¿Indefinido?

Question

Posible duplicado:
Potencia de cero a cero

Me pregunto por qué $0^0$ se considera indefinido. ¿Por qué el 1 no se considera una solución válida?

Considerando $0^0 = 1$ me parece razonable por dos razones:

1. $\lim_{x \rightarrow 0} x^x = 1$

2. $a^x$ sería una función continua

¿Podría explicar por qué 1 no puede ser una solución y tal vez proporcionar algunos ejemplos que muestran por qué tener $0^0$ ¿undefined es útil?

Answer 1

0Porque como función $f(x,y): R^2 \rightarrow R = x^y$ tenemos dos valores diferentes que se mueven hacia $f(0,0) = 0^0$ . En otras palabras, $f(0^+,0) = 1$ y $f(0,0^+) = 0$ .

Pero cuidado que hay algunos lugares en las matemáticas que por convención aceptan uno de estos valores. Por ejemplo, en algunas partes de la combinatoria tenemos $0^0 = 1$ para facilitar la definición de algunas funciones.