Encontrar vectores

Question

En matemáticas estamos haciendo vectores, y aunque entiendo lo básico no tengo ni idea de cómo encontrar la respuesta (todas las respuestas deben ser expresadas en términos de x e y) a la pregunta actual (b y c)

Puedo hacer una bastante fácil, sólo tienes que encontrar un camino de A a B que es parte de un vector; así que la respuesta es $-x+y$ (o $y-x$ ).

Sin embargo, para encontrar el AM (pregunta b) ninguno de los vectores dados tiene el mismo gradiente, por lo que no puedo averiguar en absoluto cómo llegar a él. Pensé que la respuesta podría tener algo que ver con la búsqueda de un "promedio" entre los dos vectores (tal vez $-x+2/3(x+y)$ o algo así) para llegar al centro pero no estoy seguro.

¿Qué es lo que me falta (¡disculpas si la respuesta es muy obvia!)?

Answer 1

Pasar de $A$ a $M$ es lo mismo que ir un tercio del camino desde $A$ a $B$ . En símbolos:

$$\vec{AM} = \frac{1}{3}\vec{AB}$$

Usted ya sabe lo que $\vec{AB}$ es, y por lo tanto ahora sabes lo que $\vec{AM}$ es:

\begin{eqnarray*} \vec{AM} &=& \frac{1}{3}\vec{AB} \\ \\ \\ &=& \frac{1}{3}({\bf y}-{\bf x}) \\ \\ \\ &=& \frac{1}{3}{\bf y} - \frac{1}{3}{\bf x} \end{eqnarray*}

Para encontrar $\vec{OM}$ necesitas ir de $O$ a $A$ a $M$ :

$$\vec{OM} = \vec{OA} + \vec{AM}$$

¿Puede hacerlo usted mismo?

Answer 2

Pistas:

• Para (b) quieres ir un tercio del camino de A a B

• Para (c) Quieres ir de O a A a M