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Mecánica cuántica determinista

He encontrado un artículo muy reciente de Gerard 't Hooft El resumen dice:

A menudo se afirma que el colapso de la función de onda y la regla de Born para interpretar el cuadrado de la norma como una probabilidad, tienen que ser introducidos como axiomas separados en la mecánica cuántica además de la ecuación de Schroedinger. Aquí mostramos que esto no es cierto en ciertos modelos en los que el comportamiento cuántico puede atribuirse a ecuaciones deterministas subyacentes. Se argumenta que, de hecho, el aparente colapso espontáneo de las funciones de onda y la regla de Born son características que apuntan fuertemente hacia el determinismo subyacente en la mecánica cuántica.

http://de.arxiv.org/abs/1112.1811

Me pregunto por qué este punto de vista parece tan impopular.

41voto

Brian Clapper Puntos 171

Estoy trabajando en una nueva versión muy mejorada de mi documento. Tenga en cuenta que no soy un fundamentalista, como, al parecer, algunos de mis críticos. No tengo una línea telefónica abierta con Dios, como Einstein por un lado, y Motl por el otro. Así que lo que hago en mi artículo (que saldrá como libro, eventualmente), es que simplemente exploro la idea de que los contraargumentos habituales contra una interpretación simple y determinista de qm pueden ser ignorados, y pregunto qué puede obtener. La respuesta es bastante interesante, pero sí, uno se encuentra con algunos problemas interesantes. Los problemas técnicos más graves que se obtienen no tienen nada que ver con los argumentos emocionales habituales contra la qm determinista, así que pregunto: ¿son entonces totalmente prohibitivos, o hay una salida? ¿Respondería eso también a las habituales objeciones tipo Motl? El problema más odioso que se me plantea: ¿cómo se llega a un hamiltoniano efectivo que esté acotado desde abajo y definido localmente (o: extensivo)? Puede haber respuestas muy interesantes; una de ellas dice que sí, que toda la teoría obedece a la localidad completa -toda la física es local- pero que el hamiltoniano último de qm es no local. Esto significa que las fases de las funciones de onda de las partículas lejanas entran en las ecuaciones de la física de una manera no trivial, mientras que nada de esto tiene efectos en las predicciones de qm, que, de la manera habitual de qm, son locales.

Pero esa no tiene por qué ser la respuesta. Hay otra posible respuesta que me parece mucho más interesante y natural. Sabes que hay muchos chiflados que afirman que se puede "refutar el teorema de Bell". La mayoría de ellos se equivocan totalmente, pero hay una manera. Bell supone que en el estado inicial, las partículas enredadas acaban de separarse unas de otras, y Bob y Alice, que aún no han tomado sus decisiones, no están fundamentalmente correlacionadas. Eso es porque Alice y Bob deben tener "libre albedrío". Hay dos puntos que hay que considerar para ver por qué esto puede ser erróneo. Uno es, que las funciones de correlación no tienen que desaparecer fuera del cono de luz (mira la QFT, pero también mira los sistemas clásicos simples como los líquidos que muestran opalescencia crítica cerca del punto crítico); el otro está dirigido a los que creen que sólo la "conspiración" puede forzar a Bob y Alice entonces el micrófono las decisiones "correctas". No, puede haber algo más. Si tienes una teoría subyacente determinista, entonces hay dos tipos de estados: los verdaderamente `ontológicos', y las plantillas, que son superposiciones cuánticas. En la qm ordinaria, no distinguimos entre los dos, pero cuando se trata de la cuestión del realismo, hay que hacerlo. Entonces observamos que hay una simple ley de conservación de la naturaleza: una vez que un estado es ontológico, permanecerá así para siempre. Una plantilla será siempre una plantilla. Esto significa que, independientemente de lo que decidan Alicia y Bob, no podrán girar sus polarizadores de tal manera que los fotones salgan como superposiciones de las otras elecciones que querían hacer. Tendrán que rotar también los objetos de su entorno para que, después de cambiar de opinión, vuelvan a trabajar con un estado ontológico.

Por supuesto, Alice y Bob no pueden cambiar su configuración sin que se produzcan cambios esenciales en su pasado y, en términos de probabilidad, podrían cambiar su estado a uno mucho menos (o más) probable.

Por cierto, la noción de probabilidad entra en mi teoría de forma muy sencilla: corresponde exactamente a las incertidumbres del estado inicial, que se reflejan en el uso de las plantillas. Esto conduce a la regla de Born (EXACTA). Por favor, esperen a que salga la versión mejorada de mi artículo.

12voto

Brian Clapper Puntos 171

Apéndice: otro punto importante de la crítica planteada (Newman y otros): ¿por qué buscar tal teoría en absoluto? Sus predicciones serán nulas.

Mientras que Maimon piensa que mi predicción de que la verdadera computación cuántica será imposible implica que mi teoría se desviará de la verdadera qm divina. No a ambos: mi teoría implica que no todos los modelos de qm funcionarán para la física. Los que tienen un sistema determinista detrás forman un subconjunto muy pequeño. Tal es así que predigo que habrá obstáculos, que no se desvían en absoluto de la verdadera qm, que prohíben que los cálculos cuánticos superen a los ordenadores clásicos si se escala su rendimiento a dimensiones planckianas. Así que sí, los ordenadores cuánticos serán geniales, pero su rendimiento será limitado. Los ingenieros lo achacarán a los problemas para producir materiales ideales, yo lo achacaré al hecho de que, de acuerdo con el Modelo Estándar, los materiales ideales no pueden existir. Y lo que es más importante, si las ecuaciones se pueden elaborar mejor de lo que yo puedo hacer ahora, deberían dar importantes limitaciones a los parámetros del Modelo Estándar o de otras construcciones teóricas utilizadas en la física de partículas fundamental. Esa es mi verdadera motivación: hacer buena física.

8voto

engtech Puntos 1594

Tengo entendido que el Interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica (es decir, que las partículas no tienen una posición/momento definido hasta que son observadas) es sólo una de las muchas interpretaciones cualquiera de ellas podría ser correcta, y que no tenemos ninguna razón real para preferir una a otra todos producen los mismos resultados experimentalmente .

Allí es De hecho, una interpretación determinista semipopular llamada La teoría de De Broglie-Bohm . Desgraciadamente, se basa en una suposición que es incluso más poco intuitiva y aterradora (para los físicos) que la interpretación de Copenhague: que todas las partículas, en cualquier lugar del universo, están conectadas por una onda invisible que actúa a distancia instantáneamente No importa lo grande que sea la distancia. Por razones obvias, esto se llama no local teoría.

Por desgracia, según Teorema de Bell No puede haber una explicación de la mecánica cuántica que sea a la vez local y determinista. Así que debemos aceptar que, si hay una explicación subyacente para la rareza de la Mecánica Cuántica, debe ser o bien no determinista (como supone la Interpretación de Copenhague) o no local (como la teoría De Broglie-Bohm) .

Para más información, consulte el excelente libro de Nick Herbert, La realidad cuántica: Más allá de la nueva física .


[Editar] Acabo de enterarme de que nadie ha averiguado cómo hacer compatible la teoría de De Broglie-Bohm con la relatividad especial, a diferencia de otras interpretaciones. Así que esa es otra razón por la que no gusta.

Sin embargo, parece que se está volviendo a popularizar recientemente, y tratar de fusionar De Broglie-Bohm con la RS es un área de investigación activa.

3voto

DEfusion Puntos 2793

Gracias por la gran pregunta, acabo de hojear el documento. Mi reacción: sigue siendo una propuesta imprecisa, con conceptos mal definidos y sin ningún tipo de "limpieza" axiomática. Por ejemplo, nunca define "probabilidad".

Weinberg y otros están de acuerdo con t'Hooft al menos en cómo plantear el problema: derivar las probabilidades de la evolución unitaria determinista. Se han hecho y publicado modelos físicos reales con este fin, y tienden a adoptar un enfoque de mecánica estadística cuántica, por lo que hay algún punto de contacto con algunas de las actitudes de t'Hooft. Pero el trabajo valioso en este sentido, tal y como yo lo veo, es utilizar la ecuación de Schroedinger para analizar dispositivos de medición físicos reales, como el importante trabajo de Balian y otros dos en

arXiv:cond-mat/0203460 " Modelo Curie-Weiss del proceso de medición cuántica".

Ver http://arxiv.org/abs/quant-ph/0507017 para un modelo de juguete mucho menos realista, y mi tratamiento axiomáticamente limpio de sus implicaciones para el sexto problema de Hilbert, la axiomatización de la física, http://arxiv.org/abs/0705.2554 ,

y el Prof. t'Hooft ni siquiera lo intenta. Parece extraño esperar analizar la medición sin pensar en la física de los dispositivos de medición, o resolver una dificultad axiomática sobre la probabilidad sin darle una definición física. Dejo de lado los enfoques rivales del problema, como el de la decoherencia, en el que están interesados algunos físicos.

Ahora bien, la QM me parece, y a la mayoría de los físicos, correcta desde el punto de vista físico: el problema de la medición es simplemente un problema axiomático. La mayoría de los físicos no creen que haya ninguna física nueva por descubrir que sea relevante para la cuestión del determinismo o el problema de la medición, y yo tampoco. (Hay físicos importantes que son una excepción, por ejemplo, supongo, Penrose). Creo que un análisis axiomático cuidadoso sería interesante, la mayoría de los físicos no. No veo ninguno en este documento.

2voto

Nick Puntos 583

Es impopular entre los físicos porque a los físicos, por definición, les "gustan" las teorías y afirmaciones que describen correctamente nuestro mundo y las afirmaciones de Gerard 't Hooft sobre la naturaleza de la función de onda son demostrablemente inválidas en el mundo que nos rodea, independientemente de que pueda construir un modelo de juguete artificioso en el que sus afirmaciones sean correctas y que tenga algunos rasgos vagos remotamente parecidos al mundo real.

El hecho de que los postulados básicos de la mecánica cuántica sean inevitables es conocido por la física al menos desde finales de los años veinte. Por ejemplo, en su libro sobre los principios de la mecánica cuántica, Paul Dirac refutó todas las teorías del tipo de 't Hooft en las tres primeras páginas

http://motls.blogspot.com/2011/12/paul-diracs-forgotten-quantum-wisdom.html

y estas primeras etapas del libro -que explican que todos los conceptos y objetos matemáticos de la teoría cuántica tienen una nueva interpretación, que no coincide con nada de lo que conocemos en la física clásica- son, en efecto, un requisito previo necesario para que el lector entienda realmente el resto de la teoría.

Muchas otras propiedades de la mecánica cuántica que no podían obtenerse de ninguna teoría clásica compatible con la relatividad se obtuvieron más tarde, cuando los físicos estudiaron las propiedades de los estados entrelazados. Las desigualdades de Bell, la "paradoja" de Hardy, los estados GHZM, el teorema de Kochen-Specker, el teorema del libre albedrío y otros resultados muestran de manera uniforme que los fenómenos naturales que observamos tienen características que no pueden ser compatibles con ninguna teoría del tipo que Gerard 't Hooft está discutiendo. Esa es otra serie de razones bastante buenas para que un físico trate esas teorías alternativas como impopulares.

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