resolución de problemas con progresión geométrica

Question

Una renta vitalicia es un acuerdo en el que se paga una suma invertida (incluidos los intereses) a lo largo de varios años. ¿Cuánto debo invertir ahora al 5,48% anual para que me paguen 2.000 $ al final de cada año, desde el año 1 hasta el año 13?

total pagado = 2000 x 13 = 26000

r = 0.0548

Sn = a (r^n - 1) / (r-1) 26000 = a (1.0548^13 - 1)/(1.0548 - 1) a = 1423.61

Inversión = 13 x a = 13 x 1423,61 = 18506,92

PERO la respuesta = 18255,80 €.

Answer 1

Pista: Tienes que calcular el valor actual.

$PV=r\cdot \frac{q^n-1}{q-1}\cdot \frac{1}{q^n}=2000\cdot \frac{1.0548^{13}-1}{0.0548}\cdot \frac{1}{1.0548^{13}}$

Se pregunta cuánto hay que invertir AHORA ...