¿Cómo interpretar el coeficiente de correlación de Matthews (MCC)?

Question

La respuesta a la pregunta ¿Cuál es la relación entre los coeficientes de correlación phi, Matthews y Pearson? muestra que los tres métodos de coeficientes son equivalentes.

No soy experto en estadísticas, así que debería ser una pregunta fácil.

El paper de Matthews (www.sciencedirect.com/science/article/pii/0005279575901099) describe lo siguiente:

"Una correlación de:
   C = 1 indica un acuerdo perfecto,
   C = 0 se espera para una predicción que no es mejor que al azar, y
   C= -1 indica un desacuerdo total entre la predicción y la observación".

Según Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_product-moment_correlation_coefficient), la correlación de Pearson se describe de la siguiente manera:

dando un valor entre +1 y 1 inclusive, donde:
   1 es una correlación positiva total,
   0 es ninguna correlación, y
   1 es una correlación negativa total

La interpretación del coeficiente de correlación de Pearson se comprende mejor de la siguiente manera (según http://faculty.quinnipiac.edu/libarts/polsci/Statistics.html):

Si r =
   +0.70 o mayor Relación muy fuerte positiva
   +0.40 a +0.69 Relación positiva fuerte
   +0.30 a +0.39 Relación positiva moderada
   +0.20 a +0.29 Relación positiva débil
   +0.01 a +0.19 Ninguna relación o relación insignificante
   -0.01 a -0.19 Ninguna relación o relación insignificante
   -0.20 a -0.29 Relación negativa débil
   -0.30 a -0.39 Relación negativa moderada
   -0.40 a -0.69 Relación negativa fuerte
   -0.70 o menor Relación muy fuerte negativa

Leyendo algunos papers, no hay un grado de interpretación para el rango de resultados de MCC entre -1 y 1. Este coeficiente es bueno para conjuntos de datos desequilibrados de negativos y positivos, donde la métrica de precisión no puede estimar bien si el predictor es preciso en este caso.

Con conjuntos de datos desequilibrados, ¿es la medida F una buena métrica para comparar con MCC para evaluar el rendimiento del predictor? Por ejemplo: hay casos en los que F-measure = 94% y MCC = 0.58. ¿Qué nos dice esto sobre el predictor?

¿Puedo adoptar la misma interpretación para el coeficiente de correlación de Matthews, o hay un significado diferente en la interpretación? Creo que ambos coeficientes son equivalentes en la interpretación también.

Answer 1

Esta pregunta fue tan simple y desafortunadamente nadie pudo responderla.

Según este artículo: http://www.bioinfopublication.org/files/articles/2_1_1_JMLT.pdf, el MCC es un método de matriz de contingencia para calcular el coeficiente de correlación de Pearson. Por lo tanto, tiene la misma interpretación.

Answer 2

El Coeficiente de Correlación de Matthews es un caso especial del Coeficiente de Correlación de Pearson. Por lo tanto, las interpretaciones para ambos son las mismas. Consulta las derivaciones y otros detalles en mi publicación en el blog de github.