They taught me just to calculate,
and not to think or ask.
So now I just regurgitate,
and bullsh*t just to pass.
They taught me how to integrate,
but not the reasons why.
As well, I learned to derivate,
but not how to derive.
They packed my head with mindless tricks,
and told me I was wise.
But when I tried real mathematics,
I found, they taught me lies.
-/u/ejk314
Antecedentes:
Soy un estudiante de matemáticas de la universidad de con las habilidades matemáticas de un niño de cuatro años. Me enseñaron matemáticas incorrectamente por los últimos 16 años. Que nunca se me enseñó pruebas o se da la comprensión conceptual de los conceptos de matemáticas. Me enseñó a memorizar fórmulas y algoritmos en lugar de la comprensión de los conceptos.
Para más detalles de cómo me enseñaron matemáticas, vamos a tomar derivados como ejemplo. No tengo la menor idea de lo que en realidad es un derivado (tanto geométricamente y conceptualmente), pero me puede resolver la diferenciación de los problemas por acercarse a ellos a través de algoritmos, lo que significa que simplemente seguir una serie de pasos que me aprendí de memoria para resolver el problema. Estoy seguro de que han oído hablar de el truco se llama "el poder de la regla". Sé que para poder regla tipo de problemas, usted puede traer el poder hacia abajo en frente de la variable y se le resta el poder por uno. No sé de dónde estos pasos vienen y no tengo ni idea sobre el significado de los pasos, pero no importa porque yo podría resolver el problema sin pensar. Esto es lo que la matemática ha sido para mí durante toda mi vida. Sólo un montón de trucos y algoritmos.
Usted puede estar preguntándose, "¿cómo está usted un estudiante de matemáticas de la universidad de si usted incluso no entender conceptos básicos?" He adquirido en todos mis clases de matemáticas haciendo bastantes problemas. Por eso me refiero a que yo lo hice cada problema al final de cada sección en el libro de texto. De esa manera, me encontré con que casi cada posible problema que podría ver en un examen.
Preguntas:
Obviamente, la manera en que me enseñaron fue mal, así que ahora estoy buscando para volver a aprender todo de matemáticas hasta de Cálculo 1. Yo soy de autoaprendizaje, así que no tengo a nadie para hablar (además de SE). Quiero ser capaz de aprender un concepto y aplicarlo a nuevas situaciones, en lugar de hacer cientos de problemas y memorizar el algoritmo para cada caso. Sin embargo, nunca he estudiado matemáticas, sólo la memoria. Esto es lo que necesito ayuda: quiero aprender a aprender matemáticas de un libro de texto.
Experiencia:
La razón por la que estoy haciendo esta pregunta es porque tengo un libro que se llama Básicos de Matemáticas por Serge Lang y estoy luchando para entender cómo puedo tomar el texto del libro y aplicarlo a nuevos problemas. Por ejemplo, el libro me pidió que demostrar que -(ab) es igual a (-a)b. Nunca he hecho una prueba antes en mi vida, pero he tratado el problema de todos modos. Me miré en el texto anterior al problema, se habla de la propiedad distributiva y multiplicativos propiedad de identidad, por lo que he intentado aplicar lo que el texto dice que el problema. Sin embargo, no importa lo mucho que he leído o pensado, no tenía ni idea de cómo abordar el problema. Me di por vencido y buscó la prueba en SÍ. La prueba fue mucho más complicado de lo que pensé que iba a ser. De inmediato supe que no importa cuánto tiempo o el pensamiento que me ponga, nunca fue capaz de resolver el problema, para empezar. No estaba claro cómo la propiedad distributiva jugado un papel en la prueba de solo leer el texto. Sin embargo, después busqué la respuesta, tengo una idea para el uso de la distributiva, la identidad y las propiedades inversas para demostrar cosas. Después miré hasta que problema, yo era capaz de resolver los otros problemas en la sección.
Sin embargo, me siento frustrado que tenía que buscar un ejemplo antes de comprender cómo el enfoque de estos tipos de prueba de problemas. De hecho, no me siento como me enteré de nada. Me siento más que he memorizado un patrón. Al parecer lo que hice estuvo mal: no se deben buscar las respuestas siempre de acuerdo a algunos usuarios en la SE. Sin embargo, no veo cómo podría haber posiblemente resuelto ese problema y otros problemas similares sin ver un ejemplo de la primera. Es tan malo que no he tenido el problema por mí mismo? No me pierdas en el proceso de aprendizaje?
Otra preocupación que tengo es que me voy a perder algo, mientras que el estudio de las Matemáticas Básicas. Por ejemplo, la propiedad del inverso multiplicativo es nunca explícitamente se dice en el libro. La primera vez que oí hablar de que la propiedad era de la prueba en SÍ he enlazado antes. Me preocupa que voy a extrañar las cosas que serán importantes más adelante. ¿Cómo puedo asegurarme de no perder nada? Debo complementar este libro con otros recursos tales como la Khan Academy? Pero, ¿y si la Khan Academy es también faltan algunas cosas? Fue sólo por casualidad que se me ocurrió venir a través de la multiplicación de identidad, lo que si este libro es que faltan otras piezas? ¿Qué puedo hacer?
