Infinitas familias de grafos de Moore

Question

¿Existe otra familia infinita de grafos de Moore además de la secuencia de grafos de ciclos $C_{2d+1}$ ?

(Por definición, un gráfico de Moore debe contener un ciclo de longitud $2d+1$ donde $d$ es su diámetro, por lo que los gráficos completos quedan descartados por esta razón).

Answer 1

El conjunto $$\text{{Moore graphs}} \setminus\left(\text{{odd cycles}}\cup \text{{complete graphs}}\right)$$ es finito. Está formado por el grafo trivial con un vértice, el grafo de Petersen, el grafo de Hoffman-Singleton, y algún número finito (posiblemente cero) de grafos con diámetro $2$ y el grado $57$ . Véase, por ejemplo El gráfico Hoffman-Singleton y el exterior automorfismos de Markus Junker o Gráficos de Moore y más allá: Un estudio del problema grado/diámetro .