Problema de comprensión del principio de superposición en electrostática

Question

Cuando tengo una sola carga, ésta produce un campo eléctrico y una carga de prueba experimentará una fuerza. Ahora bien, cuando tengo dos cargas (idénticas, del mismo signo), producen campos eléctricos y cuando se coloca la carga de prueba experimentará una fuerza que es la suma de las fuerzas debidas a cada una de las cargas según el principio de superposición.

En el 2º diagrama las líneas de campo son perpendiculares desde ambas fuentes y se suman. Pero desde el principio de superposición las líneas de campo están inclinadas como se muestra en el diagrama 3 pero la dirección es la misma pero según yo la magnitud debería ser diferente a la del diagrama 2. Así que definitivamente estoy equivocado en mi intuición como funciona la superposición. Quiero saber en qué me he equivocado.

Answer 1

Sólo hay que aplicar el principio de superposición. Tu nueva configuración de líneas de campo para el caso de dos cargas se determinará en base a la superposición de los campos de cada carga individualmente.

Pero mi problema es que cuando dos cargas producen campos, las líneas de campo cambiarán (al interactuar) sus direcciones.

Las líneas de campo no "interactúan", a menos que por interactuar se entienda que los campos se suman (debido a la superposición). Las nuevas líneas de campo, como ya se ha dicho, se determinarán simplemente a partir de la superposición de los dos campos individuales. Las líneas de campo son una forma de visualizar los campos eléctricos, pero al fin y al cabo sólo tenemos campos eléctricos. El campo eléctrico no es más que un campo vectorial (es decir, en cada punto del espacio se tiene un vector de campo eléctrico asociado). Como no podemos visualizar un dibujo de todos los vectores en todos los puntos del espacio (debido a la densidad de puntos, o a la superposición de los vectores) dibujamos líneas de campo para tener una idea aproximada del campo eléctrico.

Hay que tener en cuenta que las líneas de campo y los vectores no son lo mismo.

Answer 2

Estoy de acuerdo con la respuesta de @Aaron Stevens. Esto simplemente lo elaborará dando ejemplos de líneas de campo eléctrico cuando se trata de una carga múltiple. Ver los diagramas de abajo.

Cuando tienes dos cargas en proximidad, la dirección del campo eléctrico en cada lugar es simplemente la suma vectorial de los vectores del campo eléctrico para cada carga individual. Esto no es fácil de mostrar, así que, como señaló Aaron, utilizamos las líneas de campo eléctrico para darnos una idea tanto de la dirección del campo mediante flechas (por convención, la dirección de la fuerza que experimentaría una carga positiva si se colocara en el campo) como de la intensidad relativa del campo (indicada por la densidad relativa de las líneas de campo). Así, la dirección de la suma vectorial se indica con la dirección de las flechas en los diagramas y la magnitud relativa de la fuerza de la suma vectorial se indica con la densidad relativa de las líneas de campo.

Los dos diagramas siguientes son un ejemplo para el caso de dos cargas negativas iguales y dos cargas positivas y negativas iguales. Para dos cargas positivas, basta con tomar el diagrama de las dos cargas negativas y cambiar la dirección de las flechas de campo.

Obsérvese la densidad relativa de las líneas de campo en diferentes lugares. Indican la intensidad relativa del campo en ese lugar.

Espero que esto y la respuesta de Aaron juntos ayuden.