Cómo mejorar la precisión al resolver preguntas de cálculo

Question

Me parece un cálculo de ser un interesante tema de estudio, y de lo que yo he experimentado, simplemente se reduce a la aplicación del álgebra a conceptos más complicados. Entiendo cálculo y fácilmente puede formular pruebas para mí como emolumentos de cosas que no recuerdo bien.

Sin embargo, cuando se trata en realidad de resolución de problemas de cálculo, me cuesta mucho en términos de precisión. No importa en qué problema me acerco, yo siempre terminan haciendo estúpidos errores o errores de cálculo. Por ejemplo, hoy estaba haciendo una práctica de problemas que involucraban a la aplicación de las integrales a una distancia/velocidad del problema para encontrar la distancia total de una partícula viajado, dada la s(t) la función que representa la posición en función del tiempo. Me tomó tres largos intentos para solucionar el problema antes de que llegara la respuesta correcta, y CADA intento, paradójicamente, dado tres respuestas diferentes (siendo la última la correcta).

Así que la única solución que he leído en otro post sobre el Intercambio de la Pila -- a tomar las cosas lentamente, no ayuda, porque cuando voy a resolver problemas de cálculo como un caracol, yo (en su mayoría) se hacen las cosas correctamente, pero al costo de tiempo. Esto significa que en la cronometrada de los exámenes, yo podría tener más de la mitad de las preguntas correctas, pero no voy a tener tiempo suficiente para terminar el resto.

Otros sugieren que practicar una y otra vez para perfeccionar mis habilidades, por lo que no estoy de viaje y hacer que estos errores...pero eso no ayuda tampoco. De hecho, he estado practicando lo que he aprendido en mi AP Cálculo AB curso durante aproximadamente un año, y sin embargo, todavía me siguen con frecuencia se cometen errores de cálculo.

De nuevo, lo que me frustra es que estoy totalmente de comprender introductorios de cálculo temas; no es la aplicación de conceptos de cálculo o el uso de fórmulas que me da problemas, pero a lo mejor es mantener la precisión a la vez que trabajan de forma rápida y eficiente.

¿Alguien tiene sugerencias sobre cómo puedo aliviar mi problema? Me voy a tomar un 2º semestre curso de Cálculo en la universidad cuando el Otoño empieza y me temo que mi grado sufrirá si sigo haciendo estos errores por descuido.

Answer 1

Tres conceptos debe ser siempre una parte de la matemática proceso de resolución de problemas.

1. De la documentación. Escribir cada paso cuidadosamente, utilizando uniformes y precisas de notación. No se salte los pasos y no ser descuidado. Cada paso debe ser comprensible y justificable, como si estuviera explicando a un lector de lo que está haciendo.

2. Doble comprobación de sus cálculos. Esto significa que siempre debe volver atrás y revisar su trabajo. Esto no significa que usted acaba de rehacer los mismos cálculos. En lugar, usted debe buscar en su obra crítica, como si usted está tratando de determinar si lo que escribí es de hecho correcta.

3. Razonabilidad. Vea si su respuesta tiene sentido. Si la respuesta debe ser positiva, es positivo? Si debe tener una particular unidad de medida, no? Otro aspecto de esto es tratar de ver si hay otra manera de obtener una solución. Si es así, pruebe una alternativa de cálculo y comparar los resultados.

La realidad es que la precisión no es un talento, sino una habilidad que se desarrolla a través de la persistencia y las buenas costumbres; no es algo que se puede desarrollar repentinamente durante la noche. La precisión es un resultado de la experiencia.

Answer 2

Un par de sugerencias:

• Mirar a los lugares donde se cometieron errores. Hay un patrón a qué tipo de errores que estás haciendo? "Errores por descuido" es un poco amplio, y tal vez un poco injusto, porque usted puede ser demasiado duro con usted. Podría ser que hay una brecha o dos en uno de los primeros cursos de matemáticas que tuvo, y sólo saliendo a la luz ahora que se supone que usted lo sepa.
• Aprender de la mejor manera posible de los errores que has cometido. Este es un buen consejo, en general, no sólo para el cálculo.
• Considerar si algo se interpone en el camino. Algunas personas se conectan de manera diferente que los hace ir a través de los movimientos de un examen de matemáticas bajo la presión del tiempo un poco difícil. Si usted siente que sus calificaciones en los exámenes no son reflejo de lo que usted sabe, entonces no puede ser adaptaciones que se pueden hacer.
• Publicar tus preguntas aquí en el mismo detalle que ha hecho esto. Es probable que usted va a obtener buenas respuestas en las que se puede identificar, donde las cosas salieron mal en su trabajo.

Buena suerte!

Answer 3

Tomar consuelo en el hecho de que la matemática real no se realiza bajo cronometrados condiciones como las de los exámenes. Cuando yo era un estudiante, yo también encontró la introductorios de cálculo y álgebra lineal cursos de uno de los más difíciles, simplemente porque no he podido hacer cálculos tan rápido como otras personas. Pero la matemática es en última instancia acerca de teoremas y pruebas, no la computación (que ahora todo factible por los equipos de todos modos). Luego fui a la matemática pura, donde casi todos los cursos de nivel superior que participan la mayoría de las pruebas y poco de computación.

Answer 4

Una técnica es que el problema de dos maneras muy diferentes.

Si los métodos son bastante diferentes, es probable que te repites el mismo error de ambas maneras, así que comparando las respuestas proporciona una manera para comprobar. Y si hay una diferencia, a menudo puede utilizar lo que has aprendido de un método para validar los resultados intermedios de los demás y saber exactamente dónde está el error.