En general la respuesta: no.
Luché con el mismo problema, ya que por un tiempo bastante largo y, en retrospectiva, creo que podría haber gastado mi tiempo más sabiamente. Aquí están mis actuales directrices generales en el momento de este post. Que puede o no puede trabajar para usted. La filosofía general que utilizo es que los ejercicios son por lo general hay que conseguir que se sienta cómodo con la material: que son, probablemente, normalmente se espera que recuerde los teoremas y (sobre todo) te olvides de los ejercicios una vez que han hecho ellos. Expongo a continuación.
¿Cómo leer los libros de matemáticas y hacer de conocimiento sobre su propia?
Hoy en día puedo pasar más tiempo pensando en el material en el texto de los ejercicios. Trato de teoremas como los problemas y tratar de ver hasta dónde puedo llegar en probando antes de la lectura de la prueba. Es importante destacar que, no paso todo el día haciendo esto! Una buena estrategia podría ser la de definir un objetivo, tales como "quiero llegar a tal y tal página al final de la semana", y el ritmo de sí mismo en consecuencia; si te pasas de los treinta a los cuarenta y cinco minutos a pensar en el duro sobre un teorema y no tener ideas, tal vez echar un vistazo a la prueba y continuar desde allí (como alternativa, espere que la prueba y volver a ella más tarde).
Si el libro tiene ejemplos en el texto, leído y entendido como muchos como usted puede. De lo contrario, asegúrese de asignar las cantidades generosas de tiempo para venir con sus propios ejemplos. Tenga en cuenta que esto no es necesariamente fácil, y es posiblemente la etapa más importante.
Por último, si el libro de ejercicios, asegúrese de hacer al menos algunos de ellos y tratar de entender la idea general de que el resto. No tenga miedo de preguntar y tratar de responder a sus propias preguntas que podría ser inspirado por algunos de los ejercicios.
Una desventaja de este método es que no funciona para todos los libros y todos los temas. Algunos autores sitúan la clave de teoremas en los ejercicios y proceder con el uso de ellos más adelante, esperando que se han probado a sí mismo. La esperanza es que para cada tema existe un libro para el que este método no es inútil.
Otro inconveniente es que, en casos raros, también muchos de los ejercicios son interesantes (este parece ser el caso con Rudin, entre otros libros)! En este caso es, definitivamente, hasta cuánto tiempo usted pasa en los ejercicios. Asignar el tiempo de acuerdo a lo interesante que usted encuentre los ejercicios y cuán cómodo se siente con el material en el texto.
Es absolutamente recomendable para probar de todo y de resolver todos los problemas en el libro?
Si usted puede hacer esto y todavía llevar una vida cómoda, entonces por todos los medios hacerlo (si no te duele, entonces sólo puede ayudar, ¿verdad?). Desafortunadamente, el intento de hacer esto probablemente va a hacer la vida menos cómoda para usted, así que yo aconsejo en contra de ser extrema.
Sin embargo, el punto de este "consejo" es que usted debe conseguir cómodo con los teoremas y los ejemplos tanto como le sea posible, y este es un buen consejo. Yo aconsejaría solo de pensar acerca de las cosas tanto como sea posible. El pensamiento acerca de las matemáticas en la ducha, en el camino a las tiendas, mientras se cocina la cena, etc. conseguirá que acostumbrados a pensar sobre los temas que te interesan.
También es recomendable dedicar más tiempo a los problemas de la exposición anterior a los problemas?
Esto depende en gran medida sobre el libro y el lector. Sin embargo, si usted prefiere venir con sus propios ejemplos y el violín alrededor con los teoremas, y si el libro que usted está trabajando a partir del que no se esperaba para probar clave de teoremas en los ejercicios, entonces yo diría que este enfoque es un buen sustituto para hacer ejercicios.