La función de valor absoluto puede parecer impar al principio, pero se le puede coger el tranquillo bastante rápido.
En primer lugar, me gustaría señalar el enfoque correcto para la segunda parte. Piensa detenidamente en lo que significa lo siguiente: $$ |x|\le 2$$ También puedes leerlo en voz alta. Dice que el número $x$ , tomada sin signo, es menor que $2$ . Se puede ver claramente que esto es equivalente a: $$ - 2 \le x \le 2 $$ Esto significa que $x$ debe ser mayor que menos dos y menos de dos. Si se consideran todos los números mayores que menos dos o menor que dos, cualquier número iría (ya que cualquier número es mayor que menos dos o menor que dos, o en el medio).
Ahora mira la otra condición. $$ |x|\ge 2$$ Dice que el número $x$ tomada sin signo, es mayor que $2$ . Se puede ver claramente que esto es equivalente a: $$ x \le - 2 \quad \text{or} \quad x \ge 2 $$ No hay otra forma que utilizar o aquí. ¿Por qué el o ¿es necesario aquí? Bueno, piensa en cualquier número que sea simultáneamente menor que menos dos y más grande que dos...
En cuanto a tu desigualdad, piensa en ella como lo harías con cualquier función. Primero, expresa $y$ en función de $|x|$ y luego pasar directamente a enumerar todos los casos posibles como $x$ varía. ¿Puedes llevarlo desde aquí?
