La palabra "quantum" suele tener dos significados en la teoría cuántica, uno coloquial y otro técnico.
Como sabes, la radiación electromagnética se comporta de forma característica tanto de las ondas como de las partículas. Para los no especialistas, es fácil pensar que una partícula es una "unidad" de la onda, y como "quantum" significa una unidad de algo, la palabra se ha asociado a "partícula". Pero en realidad, la idea de una partícula no está definida con precisión. Cuando la gente habla de una partícula de luz, el campo EM asociado a lo que probablemente quieren decir podría describirse como un paquete de ondas, que se puede considerar como una onda electromagnética localizada en alguna pequeña región del espacio. Por ejemplo, algo así:
![wave packet]()
Esto es sólo un ejemplo, por supuesto; los paquetes de ondas pueden tener todo tipo de formas.
El significado más preciso y técnico de "quantum" tiene que ver con la descomposición de Fourier. Como sabrás, cualquier función puede descomponerse en una suma de ondas sinusoidales (o exponenciales complejas),
$$f(x) \propto \int e^{ikx}\tilde f(k)\mathrm{d}k$$
Para cualquier momento dado $k$ la amplitud $\tilde f(k)$ representa la contribución de la onda sinusoidal con esa frecuencia a la onda global. Ahora bien, clásicamente el valor de $[\tilde f(k)]^2$ en cada $k$ representa una contribución de buena fe a la energía de la luz. Pero la suposición que hace que la teoría cuántica sea cuántica es que $[\tilde f(k)]^2$ en su lugar representa el probabilidad que hay una contribución a la energía de la luz procedente de esa frecuencia. La contribución real que puede provenir de una frecuencia determinada sólo puede ser uno de un conjunto de valores específicos, que son múltiplos enteros de alguna unidad $\hbar c/k$ . "Quantum" es la palabra para esa unidad de energía.
