¿Es posible resolver $\sin(\alpha)$ del triángulo rectángulo cuando un lado $\sqrt{5-x^2}$ , segundo lado $x$ ¿se desconoce la hipotenusa?

Question

Entonces, ¿es posible resolver $\sin(\alpha)$ del triángulo rectángulo cuando un lado $\sqrt{(5-x^2)}$ , segundo lado $x$ ¿se desconoce la hipotenusa? Por lo que tengo entendido no lo es pero no sé muy bien estas cosas... Sólo sé que $\sin(\alpha)=\frac{\sqrt{(5-x^2)}}{x}$ . Gracias por cualquier consejo :). (Hay una imagen sobre el triángulo a continuación como un enlace).

Answer 1

Podrías usar el Teorema de Pitágoras:

$$a^2+b^2=c^2$$ $$x^2+5-x^2=c^2$$

Entonces el $x^2$ cancelaría dejando

$$\sqrt5=c$$

Entonces:

$$\sin(\alpha)=\frac{\sqrt{5-x^2}}{\sqrt5}=\frac{\sqrt{25-5x^2}}{5}$$

Answer 2

UTILIZANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS PODEMOS OBTENER LA HIPOTENUSA

$hypotenuse^2=x^2+5-x^2$

así que $hypotenuse$ se convierte en $\sqrt5$

*SABEMOS*

$\sin(\alpha)=perpendicular/hypotenuse$

$\sin(\alpha)=\frac{\sqrt{5-x^2}}{\sqrt5}=\frac{\sqrt{25-5x^2}}{5}$

$\sin(\alpha)=\frac{\sqrt{(5-x^2)}}{x}$

PROBADO

Answer 3

No es posible si no se conoce el valor de $x$ (Recuerdo la notación $x$ suele ser para desconocidos). De hecho la hipotenusa es claramente igual a $\sqrt 5$ pero hay infinitos triángulos rectos que tienen una hipotenusa dada $a$ (en el círculo de diámetro $a$ todos estos triángulos tienen el vértice de $90^{\circ}$ en la circunferencia correspondiente). Fácilmente tiene directamente de su figura $$\sin(\alpha)=\sqrt{\frac{5-x^2}{5}}$$