El método de la media móvil ponderada suele utilizarse para suavizar. Sin embargo, puede utilizarse para predecir $Y(t+1)$ basado en los últimos n datos observados.
En los problemas del mundo real, la previsión en un horizonte muy corto $(h = 1)$ no es muy interesante.
Me gustaría saber si es posible utilizar horizontes de previsión más amplios en el método WMA como en las técnicas HoltWinter y ARIMA.
Para una AMM exponencial se obtendría una previsión plana. Mi respuesta se deriva de la información en http://people.duke.edu/~rnau/411avg.htm . Digamos que se utiliza una media móvil ponderada exponencialmente para una serie $\{Y_t\}$ . Se puede escribir como $$ S_{t}= \alpha Y_{t}+(1-\alpha)S_{t-1} $$ Su valor suavizado $S_t$ es la previsión de puntos para el siguiente periodo de tiempo, es decir $\hat Y_{t+1}=S_t$ . Así, $$ \hat Y_{t+1}= \alpha Y_{t}+(1-\alpha)\hat Y_{t} $$
Lo único que se puede hacer si se quiere prever 2 periodos en el futuro es sustituir en $\hat Y_{t+1}$ para $Y_{t+1}$ $$ \hat Y_{t+2}= \alpha \hat Y_{t+1}+(1-\alpha)\hat Y_{t+1}=\hat Y_{t+1} $$
y así $\hat Y_{t+1}=\hat Y_{t+2}=\hat Y_{t+3}=\hat Y_{t+4}=...$ y así sucesivamente.
No es que no se puedan hacer previsiones a largo plazo, sino que las previsiones son planas. Una previsión plana tampoco es necesariamente una mala previsión. El paseo aleatorio sin deriva es una previsión plana, y para determinadas series temporales, como el petróleo, por ejemplo, supera a la mayoría de los demás modelos de series temporales, algunos de los cuales son muy sofisticados.
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