Hallar la constante de equilibrio a partir de la energía libre estándar

Question

Esta pregunta pide que se calcule la constante de equilibrio para la oxidación de la glucosa a partir de las cantidades de la termodinámica. Así que la primera expresión que se me ocurrió fue $-\Delta G^\circ=RT\ln K$ . Encontré el valor de $\Delta G^\circ=-2\,278.78$ pero a medida que avanzo tengo $\ln K=1\,161.94$ que no podía llegar a la $K$ valor. ¿Hay alguna otra forma de resolver esta cuestión?

$$\ce{C6H12O6(s) + 6O2(g) <=> 6CO2(g) + 6H2O(l)}$$

$\Delta G^\circ_\mathrm r=-2878.78\ \mathrm{kJ}$

En equilibrio, $\Delta G=0$ ; $Q=K$ ,

$\Delta G=\Delta G^\circ+RT \ln K$

$2878.78\times10^3\ \mathrm J=\left(8.314\ \mathrm{J/(mol\ K)}\right) (298\ \mathrm K) \ln K$

$\ln K=1161.93596$

La respuesta del libro es $K=5\times10^{504}$

Answer 1

Tu problema parece ser de cálculo con números grandes, así que míralo de esta manera: $$ \ln K = 1161.93596 $$ Así que $$ \log_{10}K = \ln K \log_{10}(e) = 504.65\\ \Rightarrow K = 10^{504.65} = 10^{0.65}\times 10^{504} = 4.5 \times 10^{504} $$ sin que tu calculadora explote.