¿Cómo se "consumen" los fotones?

Question

Tengo muy poca formación en física, así que pido disculpas si esta pregunta es dolorosamente ingenua.

Considere el siguiente experimento mental: un observador se encuentra en una habitación cerrada cuyas paredes, suelo y techo están hechos completamente de espejos, con una única fuente de luz en el centro de la habitación. Cuando la luz está encendida, el observador puede ver muchas copias de su reflejo por todo el lugar.

De repente, la fuente de luz se apaga sola. Intuitivamente, esperaría que el observador viera "instantáneamente" la oscuridad. Sin embargo, no puedo entender por qué es así según la interpretación de la luz como "partícula". Es evidente que ya hay muchos fotones en la habitación desde antes. Además, sabemos que no se "consumen" cuando chocan con una pared, porque si no el observador no vería tantos reflejos de sí mismo. Básicamente, cuando la luz se apaga, ¿qué ocurre con los fotones que ya están en la habitación?

Sospecho que la respuesta es algo así: los fotones de la habitación pierden un poco de energía cada vez que rebotan en un espejo, pero es tan minúscula que, de todos modos, podemos ver más reflejos de los que nuestro ojo puede resolver. Sin embargo, cuando la luz se apaga, tardan una fracción de segundo muy pequeña en rebotar por la habitación las veces suficientes para difuminarse por completo, lo que nuestro ojo no puede detectar.

¿Es eso correcto? Si tuviéramos un "reflector perfecto" teórico, ¿la luz quedaría atrapada en la habitación para siempre? Si tuviéramos instrumentos que pudieran medir esas cosas con mucha precisión, ¿tardaría (ligeramente) más tiempo en apagarse la luz en una habitación hecha de espejos en comparación con una habitación hecha, por ejemplo, de tela negra?

Answer 1

Al ser reflejados por un espejo, los fotones no pierden "un poquito" de energía. O bien se reflejan sin cambios, o bien se absorben por completo. Un buen espejo reflejará la mayor parte de los fotones, pero también absorberá una pequeña fracción de ellos, por ejemplo $0.1\%$ de ellos.

Es decir: Tus fotones no pierden energía con el tiempo; lo que ocurre es que la habitación pierde fotones con el tiempo: Por cada vez que un fotón choca con una pared, hay alguna probabilidad $p$ que se absorba ("consuma"). La posibilidad de que no lo hace se consumen después de $N$ éxitos es $(1-p)^N$ . Como los fotones son muy rápidos, rebotarán en las paredes muy a menudo en un corto espacio de tiempo, por lo que $N$ se vuelve realmente grande muy rápido, y luego $(1-p)^N$ se vuelve realmente pequeño con bastante rapidez, por lo que después de un corto período de tiempo, todos los fotones se han consumido con una probabilidad muy alta.

Una propiedad importante de los fotones, que puede no ser del todo intuitiva cuando se trata de un fondo "ondulatorio": La energía de un fotón individual está determinada totalmente por la frecuencia de la luz. Los fotones azules tienen mayor energía que los rojos. El intensidad de la luz está determinada no por la energía de sus fotones, sino por su número.

Si los fotones perderían energía cada vez que rebotaran en un espejo, los reflejos cambiarían su color gradualmente, de modo que finalmente la luz azul se convertiría en roja, luego en infrarroja, etc. Eso no ocurre: Los espejos no cambian el color de la luz. Sólo se tragan una parte de los fotones, es decir, reducen el intensidad .

Con espejos perfectos, se podría esperar no perder nunca ningún fotón. Pero como cualquiera buscando a los fotones también absorbe entonces, la habitación todavía se oscurece con el tiempo. A menos que no haya nadie allí.

Para ser demasiado pedante: A menos que mantengas las paredes a temperatura cero, siempre tendrás algunos fotones en la habitación como radiación de cuerpo negro. A temperaturas "normales", estos fotones se encuentran principalmente en el rango infrarrojo, pero si se calienta mucho, las paredes empezarán a brillar.