Encuentre el centro de la región delimitada por $y=\sqrt x$ y $y=x/2.$
Así que hice este problema por primera vez:
Calcular el área mediante la fórmula: $$A=\int_0^4 \sqrt{x-\frac x2} ~\mathrm dx$$ y terminó con $A=4/3.$
Entonces calculé $M_x$ utilizando la fórmula: $$M_x=\frac12\int_0^4 \left(\left(\sqrt x\right)^2-\left(\frac x2\right)^2\right)~\mathrm dx$$ y consiguió $M_x=4/3.$
A continuación, calculé $M_y$ utilizando la fórmula: $$M_y=\int_0^4\left(x\left(\sqrt{x}-\frac x2\right)\right)~\mathrm dx$$ y consiguió $M_y=32/15.$
Por último he encontrado las coordenadas del centroide utilizando: $X=M_y/A$ y $Y=M_x/A$ lo que dio lugar a $X=8/5$ y $Y=1.$
Me preguntaba si alguien estaría dispuesto a revisar lo que he dicho aquí para ver si obtienen las mismas respuestas y si obtienen una respuesta diferente para una o todas las partes publicaré el trabajo real de cada parte si no les importa revisarlo para ver qué hice mal.
