¿Límites experimentales para el tamaño del electrón?

Question

Existe cierta confianza en que el electrón es un punto perfecto, por ejemplo, para simplificar los cálculos de QFT. Sin embargo, la búsqueda de pruebas experimentales ( pila ), Artículo de Wikipedia único argumento de puntos basado en el factor g se acerca a 2 : El documento de Dehmelt de 1988 extrapolando del comportamiento de los protones y tritones que Radio RMS (media cuadrática) para partículas compuestas por 3 fermiones debe ser $\approx g-2$ :

Usando más de dos puntos para ajustar esta parábola no se vería tan bien, por ejemplo neutrón (udd) tiene $g\approx-3.8$ y $<r^2_n>\approx -0.1 fm^2$ .

Y aunque clásicamente $g$ -se dice que es 1 para el objeto en rotación, es para suponer igual densidad de masa y carga ( $\rho_m\propto\rho_q$ ). Generalmente podemos obtener clásicamente cualquier $g$ modificando la distribución carga-masa:

$$g=\frac{2m}{q} \frac{\mu}{L}=\frac{2m}{q} \frac{\int AdI}{\omega I}=\frac{2m}{q} \frac{\int \pi r^2 \rho_q(r)\frac{\omega}{2\pi} dr}{\omega I}= \frac{m}{q}\frac{\int \rho_q(r) r^2 dr}{\int \rho_m(r) r^2 dr}$$

Otro argumento a favor de la naturaleza puntual del electrón es sección transversal minúscula Así que veámoslo para las colisiones electrón-positrón:

Aparte de algunos baches correspondientes a las resonancias, vemos una tendencia lineal en este gráfico log-log: $\approx 10^{-6}$ mb para 10GeVs (5GeV por leptón), $\approx 10^{-4}$ mb para 1GeV. El caso de 1GeV significa $\gamma\approx 1000$ que también está en Contracción de Lorentz : significa geométricamente $\gamma$ reducción de tamaño, por lo que $\gamma^2$ veces la reducción de la sección transversal - exactamente como en esta línea en el gráfico de escala logarítmica.

La explicación más adecuada es que es para la colisión - transformando al marco de referencia donde descansa una partícula, obtenemos $\gamma\to\approx \gamma^2$ . Esta asintótica $\sigma \propto 1/E^2$ en los colisionadores es bien conocido ( Por ejemplo, (10) aquí ) - Queriendo tamaño del electrón en reposo , tenemos que llevarlo de GeVs a E=511keVs.

Extrapolando esta línea (sin resonancias) al electrón en reposo ( $\gamma=1$ ), obtenemos $\approx 100$ mb, correspondiente a $\approx 2$ radio fm.

Por otro lado, sabemos que dos fotones EM con una energía de 2 x 511keV pueden crear un par electrón-positrón, por lo que la conservación de la energía no permite que el campo eléctrico del electrón supere la energía de 511keV, lo que requiere alguna su deformación en la escala del femtómetro de $E\propto 1/r^2$ :

$$\int_{1.4fm}^\infty \frac{1}{2} |E|^2 4\pi r^2 dr\approx 511keV$$

¿Podría alguien dar más detalles sobre la conclusión del límite superior del radio del electrón a partir del propio factor g, o señalar un límite experimental diferente?

¿Prohíbe la estructura partonal del electrón: ser "compuesto por tres fermiones más pequeños" como escribe Dehmelt ? ¿También prohíbe algunos ¿deformación/regularización del campo eléctrico a una energía finita?

Answer 1

''Se confía en que el electrón es un punto perfecto, por ejemplo, para simplificar los cálculos de QFT''. No. En la QED, los electrones sólo son puntuales, lo que supone una gran diferencia. En el contexto de los experimentos de dispersión, el tamaño del electrón viene determinado por los factores de forma, que son no los de una partícula puntual, debido a las correcciones radiativas. Para más detalles y referencias, véanse varios artículos del capítulo B2: Fotones y Electrones de mi Preguntas frecuentes sobre física teórica .

Obsérvese que, aunque es indiscutible que el electrón no es un punto, ya no existe una única medida de tamaño. Dependiendo de los detalles de cómo se defina el concepto de radio se obtienen diferentes respuestas.

El grupo de datos de partículas (la fuente oficial de las propiedades de las partículas) enumera en la página 109 de su informe de 2014 el valor $2.8\cdot 10^{-15}m$ como ''radio clásico del electrón''.

Esta es una posible medida del tamaño; su utilidad depende de lo que se quiera hacer con el valor....