¿Cómo puedo hacer un análisis de potencia a priori para un anova factorial de 2x3?

Question

Disculpa si esto se confunde, estoy totalmente perdido con esto. Quiero hacer un experimento basado en un cuestionario con 6 condiciones (1 factor con 2 niveles y otro con 3 niveles) y diferentes participantes en cada condición. Necesito hacer un análisis de potencia a priori para calcular el tamaño de la muestra necesario. Me cuesta calcular los tamaños de los efectos a partir de investigaciones anteriores, pero vamos a suponer que es "medio". Tengo g*power 3.1. ¿Cómo puedo realizar el análisis de potencia? Ni siquiera sé qué prueba estadística seleccionar. Cualquier ayuda será muy apreciada.

Answer 1

Me temo que no sé cómo usar g*power específicamente, pero puedo darle un ejemplo de cómo hacer este tipo de cálculo utilizando el paquete R pwr que tiene muchas de las mismas capacidades que g*power . La función que voy a utilizar es pwr.f2.test que realiza cálculos de potencia para pruebas en el marco del modelo lineal general (incluidos los modelos ANOVA).

En general, en el MLG, las cuatro cantidades siguientes dependen unas de otras:

1. El número de observaciones (es decir, los grados de libertad)
2. El tamaño del efecto en la población
3. Alpha (la tasa deseada de errores de tipo 1 si la hipótesis nula fuera cierta)
4. Potencia

Esto significa, por supuesto, que si tienes tres de estas cantidades, puedes derivar matemáticamente la cuarta. pwr.f2.test acepta como argumentos tres de estas cuatro cantidades y te da el valor de la cuarta. La métrica del tamaño del efecto que pwr.f2.test trabaja con es $f^2$ que se define como

$$\text{effect of interest }\Delta R^2 / (1 - \text{model } R^2)$$

Por lo tanto, si tiene previsto incluir covariables en su modelo, el cálculo de $f^2$ tiene en cuenta estas covariables a través del hecho de que su modelo $R^2$ será mayor que el $\Delta R^2$ del efecto de interés, resultando un valor mayor para $f^2$ .

Digamos, sin embargo, que no tiene ninguna estimación precisa de la magnitud de su efecto, aparte de que cree que podría ser de un tamaño "medio". Puede acceder a las directrices de Cohen para los tamaños del efecto a través de la página web cohen.ES función:

f2 <- cohen.ES("f2", size = "medium")$effect.size # .15

Asumiendo que su efecto de interés es un contraste de 1 grado de libertad, puede entonces rellenar los parámetros restantes para pwr.f2.test así:

pwr.f2.test(u = 1, # I'm assuming you plan to test a 1 df effect
            f2 = f2, # We're using Cohen's effect size guidelines, shown above
            sig.level = .05, # Our alpha
            power = .80) # Our desired power

pwr.f2.test nos dirá un valor para v que son los grados de libertad denomitivos en un GLM (o, si lo prefiere, un ANOVA). En este caso, el valor de v es de aproximadamente 52,31. En tu caso, como tienes un diseño cruzado completo de 2 por 3, eso significa que el N necesario para obtener el 80% de la potencia es $$52.31 + 1 \text{ (intercept)} + 5 \text{ (five parameters required to represent a 2 by 3 fully crossed design)} = 59$$