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La importancia de dos variables categóricas en las puntuaciones de los estudiantes

Estoy analizando las puntuaciones de un conjunto de alumnos en un examen de matemáticas.

Mi conjunto de datos incluye 41 estudiantes. Tengo las notas de los estudiantes en cada pregunta del examen. Tengo el género de cada estudiante. También tengo si cada estudiante estudia Física o no (véase la tabla siguiente).

Me interesa especialmente el rendimiento de los alumnos en la pregunta número 9. La pregunta tiene un máximo de diez puntos.

Los chicos obtuvieron una media de 2 puntos más que las chicas en esta pregunta. Los alumnos que estudian Física obtuvieron una media de 1,9 puntos más que los que no estudian Física.

20 chicos estudian Física y 9 chicas estudian Física.

Quiero saber si el género tuvo un efecto significativo en las puntuaciones de los estudiantes en la pregunta 9, o si la diferencia en las puntuaciones medias de chicos y chicas se debe a que hay más chicos que estudian Física.

¿Hay alguna prueba que pueda realizar?

(Puede que el tamaño de mi muestra sea demasiado pequeño en este momento, pero en el futuro se presentarán más estudiantes al examen, por lo que mi conjunto de datos crecerá).

Muchas gracias por cualquier ayuda.

Las primeras cinco filas de mi conjunto de datos:

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UditS Puntos 108

Esto parece un gran escenario para un modelo de regresión OLS. La puntuación en la pregunta 9 debería ser una variable de respuesta, con los géneros de los estudiantes como un predictor dicotómico y si estudian o no física como el otro.

Al incluir los predictores "género" y "física" se puede controlar el posible efecto de los alumnos que estudian física en su puntuación de la pregunta 9 (el predictor "física" podría estar actuando como un confusor que parece que ya ha reconocido).

Si al final se obtiene un efecto estimado para el predictor de "género" que no es cero, y está emparejado con un valor p de su agrado, entonces ha descubierto alguna evidencia de que el género afecta de hecho a la puntuación del estudiante en la pregunta 9.

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