Los investigadores que se ocupan de los datos de la trayectoria de los ratones llevan unos años lidiando con el mismo tipo de problemas.
Hehman et al (en prensa) pronto se publicará una revisión bastante completa de la metodología, pero resumiré aquí algunos de los puntos que pueden serle útiles. Estoy seguro de que también hay otras soluciones, pero éstas tienen la ventaja de ser a) relativamente sencillas y b) establecidas en la literatura psicológica.
Cargas de pruebas t
Probablemente la forma más sencilla, y un método que se ha utilizado desde el documento original de seguimiento del ratón (Spivey et al, 2005) La mejor manera de hacerlo es ejecutar una prueba t por separado para cada paso de tiempo (101 en el seguimiento de ratones), e informar del período en el que las dos condiciones difieren significativamente, que supongo que es de alrededor de 37.139 a 39.288 en su ejemplo. Si su experimento es más que una simple comparación de dos grupos, Scherbaum et al (2010) han hecho algo parecido con 101 modelos de regresión, lo que les permite mostrar la influencia de diferentes factores en distintos momentos.
Curvas de crecimiento/regresión polinómica
Un enfoque alternativo y complementario es utilizar el análisis de la curva de crecimiento, también conocido como regresión polinómica. Este método se utiliza tradicionalmente para analizar la forma de las curvas de crecimiento longitudinal (de ahí su nombre) en cosas como las poblaciones bacterianas, o la altura de los niños a lo largo del tiempo, es popular en la investigación del seguimiento ocular, y también se ha adoptado para el seguimiento de ratones. En esencia, en lugar de ajustar una regresión lineal regular:
$$Prop_{suprised} = \alpha + \beta_1*Condition + \epsilon$$
donde $\beta_1$ le indica el efecto de $Condition$ en $Prop_{suprised}$ se añade un coeficiente para $Time$ y $Time^2$ y $Time^3$ y así sucesivamente:
$$Prop_{suprised} = \alpha + \beta_1Condition + \beta_2Time + \beta_3Time*Condition + \beta_4Time^2 + \beta_5Time^2*Condition + [...] + \epsilon$$
Aunque obviamente es más complicado, esto permite sacar conclusiones sobre la forma de cada curva, en lugar de limitarse al hecho de que una es más alta que la otra.
Dan Mirman tiene un gran tutorial (y un libro) sobre esto, que trata específicamente de los datos de seguimiento ocular, pero que puede aplicarse a otros ámbitos.
Los grandes de la estadística: los modelos mixtos aditivos generalizados
McKeown y Sneddon (2014) (preimpresión disponible ici ) acaban de publicar un artículo sobre exactamente lo que usted quiere hacer, o, en sus palabras: "mantener constantes los componentes compartidos de las respuestas que se deben a la emoción percibida a lo largo del tiempo, permitiendo al mismo tiempo inferir las diferencias lineales entre grupos".
Menciono esto para completar, pero las matemáticas involucradas aquí son muy difícil, de hecho (Me he reservado un rato la semana que viene para intentar averiguarlo yo mismo), así que aunque no creo que esto sea apropiado para tu tesis, es definitivamente algo que hay que tener en cuenta, e impresionar a la gente citando.
