Software para visualizar funciones multivariables $f:Z^2\rightarrow Z^2$

Question

Quiero visualizar el algoritmo de la división como una función $f:Z^2\rightarrow Z^2$ . Es decir, dado un valor único de (dividendo, divisor) [ $Z^2$ - dominio], dará un valor único de (cociente, resto) [ $Z^2$ - rango] como se indica en la definición del algoritmo de división.

Quiero visualizar esto como un mapeo desde un plano con todos los puntos enteros a otro plano con todos los puntos enteros (un entramado entero de 2 dimensiones, también llamado entramado cuadrado o cuadrícula) . ¿Pueden sugerirme algún programa para PC donde pueda hacer esto y alguna fuente sobre cómo hacerlo?

Answer 1

Vea WolframAlpha, que funciona con Mathematica: https://www.wolframalpha.com/examples/mathematics/plotting-and-graphics/

Probablemente quiera utilizar la función ListPointPlot3D para trazar puntos en un espacio 3D. https://reference.wolfram.com/language/ref/ListPointPlot3D.html

Es necesario derivar un parámetro $t$ como función de dos variables (una del dominio y otra del rango). Entonces puedes formar una coordenada 3D y luego puedes usar los gráficos 3D en Mathematica/WolframAlpha. Esta es una posible visualización. El enlace para ListPointPlot3D tiene algunos buenos ejemplos.

Si quieres mapear un punto a otro y visualizarlo usando colores, entonces deriva una función paramétrica $c: Z^2 \rightarrow Z$ que asigna un punto a un número entero en un espacio de color (por ejemplo, el espacio de color RGB) y dibuja un entramado de números enteros donde los puntos del entramado se colorean en función de $c(x,y)$ . Para ello puede utilizar el ListPlot función. El enlace muestra un ejemplo para variar el tamaño y el color de los puntos trazados (Ver ejemplo para Utilizar colores individuales para cada punto ).