Inspirado por " ejemplos reales de distribuciones comunes "Me pregunto qué ejemplos pedagógicos utiliza la gente para demostrar la asimetría negativa. Hay muchos ejemplos "canónicos" de distribuciones simétricas o normales que se utilizan en la enseñanza, aunque algunos como la altura y el peso no sobrevivan a un examen biológico más profundo. La presión arterial podría estar más cerca de la normalidad. Me gustan los errores de medición astronómicos: de interés histórico, intuitivamente no es más probable que se sitúen en una dirección que en otra, con errores pequeños más probables que grandes.
Entre los ejemplos pedagógicos más comunes de asimetría positiva se encuentran los ingresos de las personas; el kilometraje de los coches usados en venta; los tiempos de reacción en un experimento de psicología; los precios de las viviendas; el número de reclamaciones de accidentes de un cliente de seguros; el número de hijos en una familia. Su razonabilidad física se debe a que están limitados por debajo (normalmente por cero), y los valores bajos son plausibles, incluso comunes, aunque es bien sabido que se dan valores muy grandes (a veces órdenes de magnitud superiores).
En el caso de la inclinación negativa, me parece más difícil dar ejemplos inequívocos y vívidos que un público más joven (estudiantes de secundaria) pueda captar intuitivamente, quizá porque menos distribuciones de la vida real tienen un límite superior claro. Un ejemplo de mal gusto que me enseñaron en el colegio fue el del "número de dedos". La mayoría de la gente tiene diez, pero algunos pierden uno o más en accidentes. El resultado era que "el 99% de la gente tiene un número de dedos superior a la media". Polidactilia complica la cuestión, ya que diez no es un límite superior estricto; dado que tanto los dedos que faltan como los que sobran son eventos raros, puede que los estudiantes no tengan claro qué efecto predomina.
Suelo utilizar una distribución binomial con alta $p$ . Pero los estudiantes suelen encontrar que "el número de componentes satisfactorios en un lote está sesgado negativamente" es menos intuitivo que el hecho complementario de que "el número de componentes defectuosos en un lote está sesgado positivamente". (El libro de texto es de temática industrial; yo prefiero huevos rotos e intactos en una caja de doce). Quizá los alumnos piensen que el "éxito" debe ser raro.
Otra opción es señalar que si $X$ tiene un sesgo positivo, entonces $-X$ está sesgado negativamente, pero situar esto en un contexto práctico ("los precios negativos de la vivienda están sesgados negativamente") parece condenado al fracaso pedagógico. Aunque enseñar los efectos de las transformaciones de los datos tiene sus ventajas, parece prudente dar primero un ejemplo concreto. Yo preferiría uno que no pareciera artificial, en el que la inclinación negativa fuera bastante inequívoca y en el que la experiencia vital de los alumnos les permitiera conocer la forma de la distribución.
