Esto es falso, para finito de campos como la multiplicación de los grupos de campos finitos son cíclicos, y diferentes cardinalidades rendimiento cíclico grupos de diferentes cardinalidades. Pero estoy seguro de cómo proceder para la infinitos campos.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
La multiplicación de los grupos de ${\Bbb F}_3(X)^\times$ $\Bbb Q^\times$ son tanto isomorfo a la suma de $C_2$ (correspondiente a$\Bbb F_3^\times$$\Bbb Z^\times$) con un libre de abelian grupo de contables rango (generados por los números primos de $\Bbb Z$ y los polinomios irreducibles en $\Bbb F_3[X]$ respectivamente).
