Cómo manejar una variable categórica ordinal como variable independiente

Question

Estoy usando un modelo logit. Mi variable dependiente es binaria. Sin embargo, tengo una variable independiente que es categórica y contiene las respuestas: 1. muy bueno, 2. bueno, 3. promedio, 4. pobre y 5. muy pobre. Por lo tanto, es ordinal ("categórica cuantitativa"). No estoy seguro de cómo manejar esto en el modelo. Estoy usando gretl.

[Nota de @ttnphns: Aunque la pregunta dice que el modelo es logit (porque la dependiente es categórica), el problema crucial -variables independientes ordinales- es básicamente similar, ya sea la dependiente categórica o cuantitativa. Por lo tanto, la pregunta es igualmente relevante para, por ejemplo, regresión lineal también -como lo es para regresión logística u otro modelo logit.]

Answer 1

El problema con la variable independiente ordinal es que, debido a que, por definición, los verdaderos intervalos métricos entre sus niveles no son conocidos, no se puede asumir ninguna relación de tipo apropiada - aparte de la "monótona" general - apriori. Debemos hacer algo al respecto, por ejemplo - "seleccionar o combinar variantes" o "preferir lo que maximiza algo".

Si insiste en tratar su variable IV de calificación Likert como ordinal (en lugar de intervalo o nominal) tengo un par de alternativas para usted.

1. Usar contrastes polinomiales Es decir, cada predictor utilizado en el modelo entra en él no solo de forma lineal sino también cuadrática y cúbica. Así que no solo se puede capturar un efecto lineal, sino más general y monótono (el efecto lineal corresponde al predictor considerado como escala/intervalo y los otros dos efectos lo consideran como teniendo intervalos no iguales). Además, también podría ingresar dummies de cada predictor, lo cual probaría el efecto nominal/factorial. Al final de todo eso, sabrá cuánto actúa su predictor como factor, cuánto como covariable lineal y cuánto como covariable no lineal. Esta opción es fácil de hacer en casi cualquier regresión (lineal, logística, otros modelos lineales generalizados). Consumirá df, por lo que el tamaño de la muestra debería ser lo suficientemente grande.
2. Usar regresión de escalado óptimo. Este enfoque transforma de forma monótona un predictor ordinal en uno de intervalo para maximizar el efecto lineal en el predictando. CATREG (regresión categórica) es una implementación de esta idea en SPSS. Un problema en su caso específico es que desea hacer regresión logística, no lineal, pero CATREG no se basa en un modelo logit. Creo que este obstáculo es relativamente menor ya que su predictando tiene solo 2 categorías (binario): es decir, aún podría hacer CATREG para el escalado óptimo, y luego hacer la regresión logística final con los predictores de escala transformados obtenidos.
3. Observe también que en el caso simple de tener una DV de escala u ordinal y una IV ordinal, la prueba de Jonckheere-Terpstra podría ser un análisis razonable en lugar de una regresión.

Puede haber otras sugerencias también. Los tres anteriores son los que me vienen a la mente al leer tu pregunta inmediatamente.

También te recomendaría visitar estos temas: Asociar entre nominal y escala u ordinal; Asociar entre ordinal y escala. Podrían ser útiles a pesar de que no tratan específicamente sobre regresiones.

Pero estos temas tratan sobre regresiones, en particular logísticas: debe echarles un vistazo: uno, dos, tres, cuatro, cinco.

Answer 2

Solo para añadir a las otras respuestas excelentes: una forma moderna de manejarlo podría ser a través de un modelo aditivo, representando la variable independiente ordinal a través de un spline. Si estás bastante seguro de que el efecto de la variable es monótono, podrías restringirte a un spline monótono. (Para un ejemplo de splines monótonos en uso, véase Looking for function to fit sigmoid-like curve).

En R, si conviertes el predictor ordinal en un "factor ordenado" (con, por ejemplo, el código ord <- factor(sample(1:5,20,replace=TRUE),ordered=TRUE)), entonces en un modelo lineal se representará a través de polinomios ortogonales.

Answer 3

Necesitas variables ficticias pero necesitas $k-1$ variables ficticias, donde $k$ es el número de respuestas potenciales. En tu caso con 5 valores de respuesta (1-5) crearías 4 variables ficticias. Cuando una respuesta es "5" tus cuatro variables ficticias serían todas 0s. ¿Tiene sentido?

Answer 4

Ha habido muchas compromisos que simplifican la relación. Los contrastes polinomiales por defecto están lejos de ser ideales, aunque estoy seguro de que algunos argumentarían vehementemente lo contrario. He descubierto que los contrastes tipo escalón logran capturar bastante bien los efectos de una variable monotónica y ordenada.

ordered_factor <- function(fact_var) {
  ord_fact <- factor(fact_var, ordered=TRUE)
  categories <- levels(fact_var)
  n_cat <- length(categories)
  cont <- matrix(0, n_cat, n_cat-1)
  cont[col(cont)

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Esto es de https://aarongullickson.netlify.app/post/better-contrasts-for-ordinal-variables-in-r/

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