¿Cuántos datos podrían almacenarse en un casete compacto estándar utilizando una codificación moderna?

Question

Hace poco, mi padre y yo desenterramos su viejo Commodore 64 del sótano e intentamos revivirlo. Entre otros accesorios, también encontramos su vieja unidad Datasette, que es esencialmente una unidad de cinta normal que puede conectarse al ordenador para almacenar y cargar datos en una cinta compacta estándar. Con un programa llamado "Turbo tape", podemos almacenar unos 3 MB de datos en una cinta de 90 minutos (estimado, no lo he probado para una cinta completa porque el Commodore 64 sólo tiene 64KB de RAM), así que unos 600 B/s. Esta cifra parece realmente pequeña si tenemos en cuenta que una cinta compacta de ese tipo puede almacenar 90 minutos de audio analógico de relativa alta fidelidad. En Wikipedia He descubierto que esto se debe probablemente a que esta unidad utilizaba una codificación extremadamente simplista y un esquema de corrección de errores muy primitivo.

Ahora bien, esto plantea una pregunta para la que no he podido encontrar respuesta buscando en la red: ¿Cuántos datos podríamos almacenar teóricamente sin errores en un casete compacto con esquemas de codificación más complejos y modernos como QAM/PKS y con corrección de errores moderna como los códigos Reed-Solomon? ¿Ha habido algún proyecto que intente explorarlo?

Además, una pregunta más general: Dado un medio analógico con una relación señal/ruido y una respuesta en frecuencia conocidas, ¿cómo se puede calcular (o aproximar) la velocidad máxima de datos digitales que se pueden escribir en él?

Y para que quede claro, no estoy hablando del Commodore 64. Es sólo la razón por la que se me ocurrió esta pregunta en primer lugar. Así que, por favor, no votéis para cerrar esta pregunta o moverla a retroinformática. Estoy preguntando sobre lo que la tecnología moderna podría lograr con los casetes compactos, no con un ordenador de 8 bits de hace 40 años. Esta es una pregunta de ingeniería eléctrica perfectamente válida (aunque también podría tener alguna relación con el foro de DSP).

Answer 1

¿Ha habido algún proyecto que intente explorar eso?

Ben North intentó reproducir vídeo desde una cinta de audio estándar utilizando la modulación QAM. Primero probó la señal a través de un cable de bucle invertido. El resultado constelación se veía bastante bien:-

Luego probó a grabar en una cinta de casete real en un NAD 6220 y reproduciéndola con un Sony WM-EX194 . Los resultados fueron, según sus palabras, "desastrosos". El ancho de banda limitado, las variaciones de amplitud, el flutter, el ruido de fase y la variación de la velocidad del motor se conjuraron para hacer ilegible la señal.

Para compensar las variaciones de velocidad, grabó un tono piloto en un canal y utilizó Códigos Barker para correlacionarlo con el canal de datos. Usando esta técnica consiguió obtener ~24kbps con una tasa de error de símbolo del 2%. La constelación recibida tenía el siguiente aspecto:-

Esto representa probablemente el límite para las grabadoras de cassette compactas de consumo.

Se podrían conseguir mejores resultados utilizando una máquina dedicada y optimizada para el trabajo, quizás incluyendo un cabezal de la cinta con más pistas. Aquí está un ejemplo de 1987 que logró 60kbps utilizando un cabezal de 8 pistas con las dos pistas exteriores proporcionando pulsos de control. Una ventaja de este sistema es que compensa automáticamente los errores de alineación del azimut de la cabeza de la cinta, que era un problema común para la distribución de cintas de ordenador pregrabadas.

Answer 2

Dado un medio analógico con una relación señal/ruido y una respuesta en frecuencia conocidas, ¿cómo se puede calcular (o aproximar) la velocidad máxima de datos digitales que se pueden escribir en él?

Sí, el campo de la teoría de la información se basa en gran medida en el teorema de la capacidad del canal de Shannon, que da la tasa de bits máxima que puede alcanzarse dada la SNR y la respuesta en frecuencia.

Ten en cuenta que, en el caso de una cinta de casete, no sólo estás limitado por la cinta: estás limitado por el reproductor de cintas. Además, si el reproductor de cinta realiza algún tipo de procesamiento no lineal (por ejemplo, uno de los esquemas de reducción de ruido de Dolby), eso puede complicar el proceso de descodificación.

¿Cuántos datos podríamos almacenar teóricamente sin errores en un casete compacto con esquemas de codificación más complejos y modernos como QAM/PKS y con corrección de errores moderna como los códigos Reed-Solomon?

Una de las cosas "divertidas" de la teoría de la información es que nunca puedes ir a tu jefe y prometerle cero errores, sólo puedes prometerle un límite superior determinado en la probabilidad de error, y sólo si se hacen suposiciones sobre el medio.

Pero, sí, algún sistema más moderno podría probablemente disfrutar de un rendimiento mucho mayor. Al final se puede acabar con algo como una amplia corrección de errores hacia delante apilada sobre un esquema de modulación subyacente muy similar al protocolo de un módem telefónico, pero que utiliza el ancho de banda disponible en la cinta.

En una suposición, al menos el ancho de banda de audio en bits por segundo, así que tal vez 10kbps. Probablemente mucho más.

Answer 3

A nivel de granos magnéticos individuales, los soportes de grabación magnética son fundamentalmente binarios. Por tanto, la mayor densidad de bits por área viene dada directamente por la densidad de granos por área.

Esto supone que cada grano puede mantener su propio estado magnético independientemente de su vecino.

Este es el caso, por ejemplo, de los modernos soportes de disco duro, pero no estoy seguro de que las antiguas cintas analógicas estén diseñadas así.

Si no es así, la densidad será algo menor, pero es imposible responder sin conocer las particularidades del material de la capa magnética.

Answer 4

Después de una rápida búsqueda en la red, es parece puedes contar con una SNR de 50 dB hasta 15 kHz o más.

Eso parece poco probable, pero si confías en las especificaciones mentirosas, entonces capacidad del canal es de unos 200 kbps. Hoy en día podemos acercarnos arbitrariamente a la capacidad del canal con métodos prácticos de codificación, así que esa sería mi opinión.

200 kbps parecen razonables, dado que podemos hacer 56 kbps por conexión telefónica. La cinta de casete ha mejorado el ancho de banda y las técnicas de codificación son mucho mejores.

Serían 400 kbps si se utiliza el estéreo.

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Pensándolo bien... El audio grabado en un casete se superpone a una corriente alterna con una frecuencia de al menos 60 kHz. Por tanto, el hardware debe ser capaz de reproducir frecuencias muy superiores a ésta.

Además, el sesgo está ahí para superar la naturaleza no lineal del medio de grabación, y realmente hay un límite a lo que se puede esperar que funcione. Aun así, los buenos decks reclaman una SNR mejor que los 50 dB que mencioné anteriormente.

Creo que un buen sistema de grabación digital para casetes modularía esa señal de polarización directamente a >= 120 ksamples/seg, modelado los efectos no lineales entre las muestras. La capacidad del canal se convierte entonces en una medida de cuántos niveles diferentes se pueden distinguir con una fiabilidad razonable. Como mínimo, deberían ser posibles 16 niveles, lo que supondría 480 kbps por pista.

1 Mbps utilizando hardware estéreo debería ser posible si se omite el procesamiento de audio así, y se modulan los cabezales directamente.