En la demostración de Rudin del Teorema 8.14, que afirma que las circunvoluciones de funciones integrables de Lebesgue sobre la recta real son integrables de Lebesgue, primero demuestra el resultado para las funciones medibles de Borel, a diferencia de las funciones medibles de Lebesgue más generales. No veo por qué esto es necesario -- la prueba de la mensurabilidad de la función producto
$$f(x-y)g(y)$$
sobre el plano puede demostrarse sin esa suposición, creo; sólo hay que tener en cuenta que las composiciones de funciones medibles con funciones continuas son medibles, y también lo son los productos de pares de funciones medibles. ¿Me he perdido algo?