Demostrar que $\frac{|\sin x|}{x}$ es uniformemente continua en (0,1) y (-1,0) pero no en la unión de ambos intervalos

Question

Demuestre que la función $\frac{|\sin x|}{x}$ es uniformemente continua en cada una de las intervalos $I_1$ = (1,0) y $I_2$ = (0,1). Sin embargo, demuestre que esta función f no es uniformemente continua en $I_1 I_2$ .

Answer 1

Una pista: