Ecuación de Fokker--Planck - nombrar un campo vectorial

Question

Una ecuación de Fokker Planck para la densidad prob. $\rho$ puede escribirse en forma de ecuación de continuidad $$\frac{\partial \rho(x,t)}{\partial t} = - \nabla \cdot \left[ g(x,t) \rho(x,t) \right].$$

El término $$ \left[ g(x,t) \rho(x,t) \right] $$ es a menudo llamado el corriente de probabilidad o el flujo de probabilidad.

Me preguntaba si existe un nombre para el término $$ g(x,t) .$$ Es un campo vectorial, pero ¿hay alguna caracterización más específica o descriptiva para este término?

Answer 1

Se denomina deriva (aquí denotado como $\mu(X_t, t)$ https://en.wikipedia.org/wiki/Fokker%E2%80%93Planck_equation . Has escrito el formulario con cero difusión término, más generalmente: $$ \frac{\partial\rho(x,t)}{\partial t} = -\nabla [g(x, t) \rho(x,t)] + \nabla [D(x,t) \nabla p(x,t)] $$ Donde $D = D_{ij}$ es el tensor de difusión .