Dejemos que $f:A\to C$ , $g:B\to C$ sean morfismos en alguna categoría. Llamo $f,g$ son "equivalentes" si existe un isomorfismo $h$ tal que $f\circ h=g$ (y en consecuencia $g\circ h^{-1}=f$ ).
Pregunta: ¿Existe un término establecido para este tipo de equivalencia?
Antecedentes: En un documento, estoy definiendo esto en un entorno un poco más específico, y me gustaría añadir una frase aclaratoria como "tenga en cuenta que esto es lo mismo que la noción de ... para las categorías generales".
Su condición implica que $f$ factores a través de $g$ y $g$ factores a través de $f$ . Los morfismos que satisfacen esta condición se denominan a veces equivalente a la derecha Véase, por ejemplo, la página 139 de
Chen, Xiao-Wu; Le, Jue , Una nota sobre morfismos determinados por objetos J. Algebra 428, 138-148 (2015). ZBL1321.18001 .
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