No creo que las erupciones volcánicas puedan cambiar el curso de la tierra.
Esto se debe a que los materiales que expulsa un volcán acaban volviendo al suelo, por lo que la tierra permanece en su trayectoria. Por lo tanto, no hay cambios en el curso/radio.
Sin embargo, si se consigue crear una explosión que envíe partículas con una fuerza y una velocidad tales que no vuelvan nunca más (la velocidad tendrá que ser $\geq 11.2 km/s$ ), entonces podemos pensar en el cambio de rumbo de la tierra. ¿Puede hacerlo Yellowstone?
Pero aunque eso ocurra, la masa que podrá expulsar completamente del campo gravitatorio de la Tierra será muy menor en comparación con la masa de la Tierra. Así que podemos despreciar y el pequeño cambio, ya que es casi nada. Sin embargo, si un volcán pudiera expulsar incluso $1/10^{th}$ s de la masa terrestre, entonces tendríamos algún cambio de rumbo/radio.
Adenda: Sólo pensé en una cosa, sin embargo
El material arrojado en una erupción volcánica emerge del interior de la tierra. Cuando la erupción termina y el material vuelve a estar en el suelo, se ha producido un ligero desplazamiento neto de los materiales. Lo que primero estaba a unos kilómetros bajo la superficie, ahora está en la superficie. Por lo tanto, también puede haber un pequeño cambio de rumbo.
SIN EMBARGO, como se ha señalado antes, la masa arrojada por un volcán es muy muy muy menor comparada con la masa de la tierra y el desplazamiento del material es muy muy menor comparado con el radio de la tierra ( $\approx 6400 km$ ), podemos descuidar con seguridad este pequeño cambio de rumbo.
Aunque haya un cambio, el radio de la órbita terrestre alrededor del sol es de 150.000.000 km. Un cambio de rumbo de una fracción de centímetro NO supondrá ninguna diferencia.
Apéndice 2 : Akash señala que los materiales que golpean el suelo no ejercen la misma fuerza que la que ejerce el volcán al entrar en erupción.
Eso no es cierto. Puede parecer que la fuerza es menor, pero eso se debe a que los materiales se fragmentan y gran parte de la fuerza se aplica también sobre el aire.
La fuerza se distribuye entre todas las partículas y el aire. Cuando cada partícula choca, transmite su fuerza a la tierra. El aire también "cae" de vuelta, aplicando también una fuerza. Si se suman las fuerzas, será igual a la fuerza del volcán.
A menos que, por supuesto, los materiales sean impulsados fuera del campo gravitatorio de la Tierra.