¿Cuál es el lugar del centro de las circunferencias que son tangentes a dos circunferencias dadas?
No tenía ni idea de cómo enfocar el problema, así que consideré un caso especial, concretamente uno en el que los dos círculos fueran iguales. La respuesta era bastante sencilla debido a la simetría de la situación: la línea que pasa por sus puntos de intersección.
Luego consideré otro caso, cuando los dos círculos dados eran desiguales pero tangentes a entre sí . Hice un boceto en GeoGebra.
Después de algunas pruebas y errores, di con una línea $CD$ que aproximadamente parecía ser el lugar. Después de algunos experimentos, tuve una idea de lo que era esta línea. De alguna manera bisecaba el ángulo formado por las circunferencias de los dos círculos al converger .
He intentado plasmar esta intuición en una definición matemática precisa, pero no he tenido éxito. Al probar el caso general también obtuve el mismo resultado.
