En la ecuación $\vec F = m \vec a$ ¿el vector aceleración está siempre en la dirección del vector fuerza, es decir, por qué no pueden estar en la dirección opuesta? ¿Se romperá esta relación en algún escenario?
Respuestas
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Esa ecuación es como se define la fuerza, así que es correcta por definición. Ciertamente se podría definir una nueva cantidad ecrof (fuerza hacia atrás) y definirla como $\vec E = - m \vec a$ . Se podría escribir toda la física en términos de ecrof $\vec E$ en lugar de forzar $\vec F$ pero sería un ejercicio bastante inútil. No se aprendería ni se predeciría nada nuevo sobre el universo utilizando ese concepto.
Sin redefinir la fuerza, la única forma de tener fuerza en el sentido contrario a la aceleración sería que la masa fuera negativa, $m<0$ . Nunca hemos encontrado ningún material con una masa negativa, y hay algunas buenas razones teóricas (por ejemplo, la densidad de energía negativa) para esperar que nunca lo hagamos.
liyatsia
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Amirhosein Rezaee
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No estoy seguro de cuál es la pregunta real, pero se podría definir la fuerza neta como:
$$F=-ma$$
Pero eso significa $a$ es proporcional a la dirección opuesta de la fuerza, lo cual es contra intuitivo; y ¿por qué diablos alguien definiría la fuerza así? Es como si dijeras que empujé una caja y se fue hacia atrás (¡!) Simplemente no tiene sentido.
Saggi Malachi
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En la segunda ley del movimiento de Newton, $$ \vec F = m \vec a$$
La fuerza se obtiene multiplicando una cantidad escalar positiva (masa) por una cantidad vectorial (aceleración) y sabemos que cuando un vector se multiplica por un escalar positivo el vector resultante tiene la misma dirección que el vector original, por lo que la fuerza neta debe ir siempre en la dirección de la aceleración neta.
Sin embargo, si un vector se multiplica por una constante negativa, su dirección se invierte, pero como la masa nunca puede ser negativa, este escenario nunca puede darse para la fuerza y la aceleración. 
