¿Por qué las estrellas de la pre-secuencia principal son más brillantes de lo que serán en la secuencia principal?

Question

¿Por qué una estrella pre-secuencia principal es más brillante de lo que será cuando alcance la secuencia principal?

Answer 1

Por lo general, no es cierto que una estrella de la pre-secuencia principal (PMS) sea más brillante que la correspondiente estrella de la secuencia principal de edad cero (ZAMS), sino que esto depende de la masa. La principal fuente de energía en esta fase es la energía potencial gravitatoria de la nube de gas que se convierte en energía cinética aleatoria, es decir, térmica. La cuestión principal es la rapidez con la que esta energía se transporta fuera de la protoestrella, en comparación con la rapidez con la que la estrella se contrae y la temperatura aumenta.

La figura de la pregunta muestra, correctamente, una pista evolutiva en el diagrama H-R de un objeto PMS. Sin embargo, esta pista sólo es válida para una masa determinada.

La figura anterior, extraída de la Wikipedia Pista Hayashi muestra pistas evolutivas representativas del PMS para diferentes masas. Las líneas azules son recorridos a través del diagrama H-R para objetos PMS de diferentes masas; comienzan en la diagonal superior, llamada línea de nacimiento (el momento en que las nubes circundantes se despejan y el sistema se hace visible), y terminan en la diagonal negra inferior, la Secuencia Principal de Edad Cero (el momento en que se produce la fusión del hidrógeno). Los números azules debajo de la ZAMS muestran la masa final de la estrella en masas solares. Las líneas rojas muestran las isocronas; donde las diferentes pistas evolutivas cruzan la misma isocrona, los objetos correspondientes tienen la misma edad. Se puede ver que un $6.0 M_{\odot}$ estrella alcanza la ZAMS después de sólo cien mil años, un tiempo en el que un $0.1 M_{\odot}$ estrella aún no ha salido de la línea de nacimiento. Se necesitan 10 millones de años para que una $2.0 M_{\odot}$ y 100 millones de años para estrellas de $M \lesssim 1.5 M_{\odot}$ para llegar a las ZAMS.

Las partes casi verticales de las vías se denominan Pistas de Hayashi . En esta fase, la contracción se produce de forma más o menos isotérmica. Los objetos en estas fases son convectivos, de manera que el calor generado por la contracción se transporta desde el núcleo a las capas exteriores con la suficiente eficacia como para que el objeto se mantenga aproximadamente a la misma temperatura. Por lo tanto, su brillo superficial también se mantiene sin cambios, y la luminosidad simplemente escala con el área de la superficie.

Sin embargo, para los sistemas de mayor masa, la contracción se produce demasiado rápido, la temperatura en el núcleo se calienta tanto que se desarrolla una zona radiativa, y la convección se vuelve ineficiente y el exceso de energía queda atrapado en el sistema. Por lo tanto, al contraerse, la temperatura aumenta de forma pronunciada y el brillo de la superficie aumenta con ella. Esto se cancela parcial o totalmente por la reducción de la superficie, lo que significa que la luminosidad total permanece más o menos sin cambios o crece ligeramente, pero la temperatura aumenta de forma pronunciada. Esto se ve como una pista más o menos horizontal que va de derecha a izquierda en el diagrama; se llaman Pistas de Heyney

Como muestra la figura, los sistemas de masa intermedia son relativamente fríos al principio, lo que permite la convección, por lo que comienzan en la vía Hayashi, pero a medida que la temperatura aumenta, la convección se interrumpe y pasa a la vía Heyney, ya que el calor ya no puede escapar de forma eficiente.

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EDIT: he encontrado esta cifra de esta publicación que muestra algunos detalles más.

Aquí, las isócronas han desaparecido, pero el diagrama está separado en regiones correspondientes a cuatro escenarios diferentes: Totalmente convectivo, totalmente radiativo, núcleo radiativo con capas exteriores convectivas y núcleo convectivo con capas exteriores radiativas. Todas las estrellas con $M \leq 3.5 M_{\odot}$ pasar por alguna fase con un núcleo convectivo. Todas las estrellas de $M \geq 1.5 M_{\odot}$ pasan por varias fases, desde la posibilidad de ser totalmente convectivos, pasando por tener un núcleo radiativo y capas exteriores convectivas, pasando por ser totalmente radiativos, hasta desarrollar un núcleo convectivo y capas exteriores radiativas, antes de establecerse en la ZAMS.

Answer 2

Hay que responder a dos preguntas: ¿Por qué una estrella de la pre-secuencia principal es tan brillante y por qué se oscurece?

La primera pregunta es fácil. Una estrella de la pre-secuencia principal sigue directamente a una protoestrella, y las protoestrellas pueden llegar a ser bastante grandes debido a la acreción. A partir de la teorema del virial et Contracción de Kelvin-Helmholtz sabemos que la energía térmica que puede liberar una masa en contracción es $$U_{\text{thermal}}=\frac{3}{10}\frac{GM^2}{R}$$ Si suponemos, antes de la contracción de la secuencia principal, que ninguna de esta energía ha sido irradiada, podemos calcular el radio máximo del cuerpo. Este resulta ser bastante considerable (véase, por ejemplo, la ecuación 5.10 ici ).

También podemos aproximar la estrella de la pre-secuencia principal como un cuerpo negro, que tiene un luminosidad de $$L=4\pi\sigma R^2T_e^4$$ Efectivamente, existe una relación temperatura-radio, pero la dependencia es muy pequeña. Por lo tanto, $$\frac{dL}{dt}\simeq4\pi\sigma T^4\left(2R\frac{dR}{dt}\right)$$ y, dado que $\frac{dR}{dt}<0$ La luminosidad de la estrella anterior a la secuencia principal disminuye hasta que el núcleo se vuelve fuertemente radiativo, momento en el que la estrella se calienta y se desplaza hacia la izquierda en el diagrama H-R hasta alcanzar la secuencia principal.

Answer 3

El teorema del virial puede aplicarse a las estrellas en cuasi-equilibrio y nos dice que la energía cinética interna y la energía potencial gravitatoria de una estrella son directamente proporcionales entre sí. En términos sencillos, esto significa que la presión (que es proporcional a la energía cinética densidad ) por el volumen en la estrella es proporcional a la energía potencial gravitatoria:
$$PR^3 \propto M^2/R.$$ Para un gas ideal, la presión es proporcional a la densidad y a la temperatura, por lo que $$ \frac{M}{R^3}T R^3 \propto \frac{M^2}{R}$$ $$ T \propto \frac{M}{R}$$

Así, para una estrella de una masa determinada, la temperatura central aumenta a medida que el radio se reduce. ¿Por qué disminuye el radio? Porque la estrella está perdiendo energía de su superficie y esto se suple disminuyendo su energía potencial gravitatoria al hacerse más pequeña (ver aquí para más detalles ).

En una estrella de baja masa la contracción continúa a una temperatura superficial aproximadamente constante porque el gradiente de temperatura está limitado por la inestabilidad convectiva. Esto significa que la luminosidad se reduce a medida que $R^2$ (a lo largo del Pista de Hayashi ). Finalmente, la temperatura del núcleo es lo suficientemente alta como para iniciar la fusión de hidrógeno. Ésta aumenta suavemente hasta que sustituye exactamente la luminosidad suministrada por la energía potencial gravitatoria, deteniendo así el colapso en un mínimo (aproximado) de radio y luminosidad.

En las estrellas de mayor tamaño (más de unas 0,7 masas solares) las cosas son más complicadas porque el núcleo es menos denso, las opacidades son menores y, a cierta temperatura del núcleo (antes de la fusión del H), la inestabilidad convectiva termina en favor del transporte de energía por radiación. Esto reduce el gradiente de temperatura, permitiendo que la estrella PMS sea más grande para una temperatura del núcleo similar. Esto mantiene la luminosidad más o menos constante durante un corto periodo de tiempo, mientras que el radio se contrae más lentamente y la temperatura de la superficie aumenta (a lo largo del Pista Henyey ) hasta que la quema de hidrógeno del núcleo estabilice la contracción como antes.