Interpolación en quadtrees/octrees

Question

Estoy buscando un algoritmo de interpolación para quadtrees y octrees que se derive de la interpolación bi(tri)lineal o bi(tri)cúbica. Me interesa sobre todo el caso en el que:

• el interpolante es globalmente continuo (o continuo junto con la primera derivada),
• tenemos valores interpolados en los nodos (no en los centros) de los cuadrados/cubos.

Puedo encontrar muchos resultados relacionados pero el algoritmo para este caso en particular se me escapa. ¿Podría alguien ayudarme?

Answer 1

Bien, he encontrado un posible método. La clave es tener nodos de interpolación colocados sólo en puntos con las cuatro (ocho) aristas (+ límites), por ejemplo

x---o---x---x---x
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o       o---x---x
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x---o---x---o---x
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o       o       o
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x---o---x---o---x

Tiene nodos en x y no en o . Esperaré otras opciones.