Si el movimiento es relativo, ¿por qué se dice que los objetos en movimiento tienen energía cinética?

Question

Por ejemplo, una nave espacial que viaja muy lentamente de la Tierra a la Luna se detiene en algún punto a mitad de camino (por "se detiene" estoy suponiendo: "durante un breve intervalo de tiempo, su velocidad relativa tanto a la Tierra como a la Luna es muchas magnitudes menor que c ").

Sin embargo, en este punto, la nave espacial (incluido el sistema solar) se mueve a una velocidad casi de la luz en comparación con una galaxia lejana. Así que la velocidad de la nave espacial puede, de hecho, considerarse "suficientemente grande" al menos en algunos marcos inerciales.

Según la relatividad especial:

Si la velocidad de un cuerpo es una fracción significativa de la velocidad de la luz, es necesario utilizar la mecánica relativista para calcular su energía cinética.

Además, a medida que un objeto se acerca a la velocidad de la luz, se necesita cada vez más energía para acelerarlo. Pero la nave espacial de arriba se está "moviendo cerca de la velocidad de la luz" para un determinado marco, aunque esté detenida desde el marco de referencia de la Tierra. Entonces, ¿por qué se necesita más o menos energía para acelerarla?

¿Cuál es entonces su energía cinética?

Answer 1

En la relatividad especial la energía cinética de una partícula de masa $m$ moviéndose con velocidad $v$ viene dada por $$K=(\gamma - 1) m c^2$$ donde $c$ es la velocidad de la luz y $\gamma=(1-(v/c)^2)^{-1/2}$ . Como $v$ es una cantidad que depende del marco y $m$ y $c$ son invariantes de marco, se deduce que $K$ depende del marco. Por ejemplo, en un marco comoving con la partícula tenemos $v=0$ y así $\gamma=1$ y así $K=0$ .