Le sugiero que primero considere la siguiente reacción: $$\ce{H3PO4 + 3K2HPO4 -> 2HPO4^{2-} + 2H2PO4- + 6K+}$$
Parece que la transformación de todos los $\ce{H3PO4}$ a cantidades iguales de $\ce{HPO2-}$ y $\ce{H2PO4-}$ requiere 3 moles equivalentes de $\ce{K2HPO4}$ . Si se añaden 3 moles equivalentes de $\ce{K2HPO4}$ acabará en una situación en la que la concentración de $\ce{[HPO2^{-}] = [H2PO4^{-}]}$ es decir, en el $\ce{pH} = pK_{a2} = 7.21$ . Entonces, supongo que se utiliza el $\ce{HH}$ -para calcular el resto.
A pH = pka2 = 7,21 la concentración de [H2PO4(-)] = [HPO4(2-)] = 0,40 M. Esto se debe a que hemos añadido 3 moles equivalentes de K2HPO4 a 50*0,2 = 10 moles de ácido fosfórico, es decir, hemos alcanzado una concentración total de protolitos de ácido fosfórico de (3*50*0,2 + 50*0,2)/50 = 0,80 M.
Ahora, como queríamos alcanzar un pH = 7,0, teóricamente hemos añadido una cantidad excesiva de K2HPO4. Suponemos que la cantidad sobrante es igual a x.
A pH = 7,0: [HPO4(2-)] < [H2PO4(-)]. A este pH, sólo HPO4(2-) y H2PO4(-) están presentes en cantidades significativas en la solución. Podemos entonces calcular lo siguiente 7,00 = 7,21 + log ([HPO4(2-)] - x/[H2PO4(-)]) = 7,21 + log (0,4 - x)/0,4) => x = 0,1533.
Ahora bien, inicialmente teníamos 50*0,2 mmole de ácido fosfórico. Para alcanzar un pH = 7,0 deberíamos entonces añadir 3*50*0,2 - 0,1533*50 mmole = 30 - 7,66(5) = 22,34 mmole de K2HPO4 o 3,8(9) gramos.
Por favor, compruebe los cálculos.
