Debería poder hacer esto con un modelo mixto con una respuesta de recuento (por ejemplo, Poisson o binomial negativa): quiere el modelo "estándar" de recuento-GLM-con-desplazamiento con variación aleatoria en el intercepto a través de los ID:
$$ \begin{split} \eta_{ij} & = \beta_0 + b_i + \beta_1 E_{ij} + \log(A_{ij}) \\ b_i & \sim N(0, \sigma^2_b) \\ O_{ij} & \sim \textrm{Poisson}(\exp(\eta_{ij})) \end{split} $$ donde $i$ indexa las identificaciones y $j = \{1,2\}$ indexa las observaciones dentro de los ID. $\beta_0$ denota el intercepto global (a nivel de población); $b_i$ denota los efectos aleatorios, es decir, la desviación del intercepto del valor a nivel de población para cada grupo. (La mayoría de los programas informáticos de modelos mixtos le permitirán estimar los modos condicionales de la $b_i$ distribuciones, equivalentes a los BLUP (mejores predictores lineales insesgados) en el caso del modelo lineal mixto). $A_{ij}$ es el área para el $i,j$ La tercera observación (es decir, la observación $j$ dentro del grupo $i$ ), $O_{ij}$ es la ocurrencia (respuesta de recuento).
Si ha especificado que el modelo se ajuste por máxima verosimilitud restringida (lo que es posible para los GLMM en glmmTMB y posiblemente algunos otros paquetes), esta especificación es exactamente análoga a una prueba t pareada, pero con respuestas de Poisson en lugar de Gauss. Si utiliza métodos de máxima verosimilitud o bayesianos (que son más comunes), sigue siendo bastante parecido a un equivalente de "prueba t de Poisson emparejada".
Ya que preguntaste cómo hacer esto en R: en lme4 (por ejemplo) sería
glmer(observation ~ exposure + offset(log(area)) + (1|ID),
family = poisson,
data = ...)
A modelos similares se les pueden acoplar muchos paquetes/funciones diferentes, algunos con interfaces muy similares ( lme4::glmer , glmmTMB::glmmTMB ), algunos con interfaces diferentes ( GLMMadaptive ), algunas bayesianas ( MCMCglmm , rstanarm , brms ), etc.
