Puntos y comas en la escritura matemática

Question

Acabo de darme cuenta de que soy un bárbaro a la hora de escribir. Pero no estoy del todo seguro, así que este podría ser el lugar adecuado para preguntar. Cuando se escriben fórmulas en modo visualización, ¿añadís un punto después de que la fórmula termine una frase?

Como:

Esta es la fórmula de un círculo $$x^2 + y^2 = r^2.$$
Por lo tanto, blabla...

o

Esta es la fórmula de un círculo $$x^2 + y^2 = r^2$$
Por lo tanto, blabla...

Mi supervisor se ha quejado mucho de que no uso el punto y la coma en mis fórmulas de modo de visualización. Pero me incomoda hacerlo porque no me parece natural, he echado un vistazo a dos libros al azar y ambos hasta ahora hacen la puntuación en sus fórmulas de visualización.. Sé que es una estupidez por mi parte y es increíble que nunca me haya dado cuenta de ello.

Editar: Esta sería una fantástica oportunidad para ver lo que la gente en realidad en contraposición a lo que creen que les gusta. Todos los que tengan una opinión sobre cuál debe ser la puntuación deben aportar un ejemplo ilustrativo de la misma para que en la votación se pueda ver qué es lo que realmente se prefiere. Si haces esto, haz que tu respuesta sea sólo el ejemplo (así que proporciona cualquier homilía general en otra respuesta) para que la votación refleje realmente la opinión de la comunidad sobre el ejemplo.

Answer 1

Mi meta-guía con respecto a eso es

Tautología 2.3.1 - Un texto matemático es, antes que nada, un texto.

de la obra de Michèle Audin Consejos para los autores de textos matemáticos que puedes conseguir en su página web.

Un corolario es que cuando uno escribe un texto matemático está escribiendo frases a la que se aplican, por supuesto, todas las reglas que se aplican a las oraciones. Y, por ejemplo, las oraciones terminan en un punto.

Answer 2

Sea cual sea la regla que sigas, la revista a la que la envíes querrá lo contrario.

Answer 3

Esto es algo a lo que nunca había prestado atención hasta la escuela de posgrado, pero prácticamente todos los libros utilizan la convención de que las fórmulas en modo de visualización son parte del texto. Todos los textos de Springer, por ejemplo, utilizan estas convenciones.

Si definimos la función $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ por

$$ f(x) = e^x, $$

entonces podemos colocar una coma después de la definición para indicar una pausa que uno podría hacer al decir tal frase. También podríamos haber definido la función mediante

$$ f(x) = \sin(x). $$

Como esta última definición era el final de una frase, debería llevar un punto. Por último, también podríamos tener

$$ |f(x) - f(x_0)| < \varepsilon $$

siempre que $|x - x_0| < \delta$ . En este caso, no era necesaria la puntuación.

Hay excepciones: La topología algebraica de Spanier no sigue estas convenciones, pero Hardy sí, y todos los libros modernos que he leído lo hacen. A menos que preste atención, ni siquiera me doy cuenta de la puntuación.

Answer 4

Mi opinión al respecto parece ser contraria a la mayoría de las demás opiniones expresadas aquí. Creo que los puntos y las comas en el modo de visualización son tan feos que no deberían usarse nunca. El modo de visualización es algo alejado del modo de texto, en otra dimensión por así decirlo, por lo que los vestigios del modo de texto como la puntuación nunca deberían aparecer en el modo de visualización.

Concedido este juicio estético, ¿qué hay que hacer en su lugar? Para empezar, se puede optar por no mostrar cosas que realmente no tienen que ser mostradas. En mi opinión, sólo hay dos razones para mostrar algo: o es demasiado grande y difícil de manejar para ponerlo en modo texto, o es una fórmula corta que es tan importante que uno quiere hacerla destacar en la página mostrándola. Esta última situación sólo debería darse en contadas ocasiones, ya que de lo contrario el autor parece estar gritando constantemente, como si escribiera la mitad de su mensaje en TODAS LAS MAYÚSCULAS. Históricamente puede haber razones tipográficas para mostrar todas las matemáticas de más de un par de caracteres, pero no creo que sea ya el caso. Como ilustración de este principio de evitar visualizaciones innecesarias, creo que la ecuación de un círculo en el post original es algo que podría ponerse fácilmente en modo texto dentro del párrafo en lugar de en modo visualización. (A no ser que la ecuación de un círculo fuera el principal resultado nuevo de tu artículo que quisieras destacar, por supuesto).

Por lo tanto, si sólo se muestran las cosas que realmente tienen que ser mostradas, el problema se reduce un poco. En el caso de las pantallas grandes que quedan, se puede argumentar que su mero tamaño proporciona suficiente separación para el lector como para que no sea necesario poner la puntuación después de ellas. Ciertamente, este es el caso de las comas en la mayoría de las situaciones. Para los puntos, una solución que podría aplacar a los puristas es la siguiente: Si la frase no continúa después de la indicación, hay que advertir al lector de que esto ocurre poniendo dos puntos justo antes de la indicación. Esto podría implicar una ligera reformulación para que los dos puntos encajen con elegancia. En mis escritos he terminado a menudo una frase con una indicación sin puntuación, con la conciencia tranquila, pero puede que en el futuro intente utilizar esta regla de los dos puntos de forma más sistemática.

Answer 5

Sí, pero yo siempre utilizo "\ ." o "\ ," para separar la puntuación de la fórmula.