¿Un modelo de suavización exponencial tiene raíces como los modelos ARIMA?

Question

Leí en otro lugar de este foro un comentario (que luego no he podido volver a encontrar) sobre que los modelos de Suavización Exponencial no tienen raíces unitarias. Sé (más o menos) cómo calcular las raíces de un modelo ARIMA, pero ¿cómo se calculan las raíces de un modelo de suavización exponencial (ya sea, simple, doble o triple)?

Answer 1

Todos los modelos lineales de espacio de estado de suavización exponencial tienen al menos una raíz unitaria. ETS(A,N,N) y ETS(A,Ad,N) tienen una raíz unitaria, ETS(A,A,N) tiene dos raíces unitarias, ETS(A,N,A) y ETS(A,Ad,A) tienen una raíz unitaria estacional, mientras que ETS(A,A,A) tiene una raíz unitaria y una raíz unitaria estacional.

Para la correspondencia entre los modelos lineales de HTA y los modelos ARIMA, véase http://otexts.org/fpp2/arima-ets.html

Véase el capítulo 11 de mi libro de Springer ( www.exponentialsmoothing.net ) para las derivaciones detalladas.

Los modelos multiplicativos no tienen una forma ARIMA equivalente, por lo que no es posible hablar de que tengan raíces unitarias de la misma manera.