¿Cómo escribir una sola definición para dos matrices indexadas en una sola línea?

Question

Quiero definir $X_i$ y $X_j$ como

$X_{i} = \left\{x_k| {x}_k \in \mathcal{C}_{i} \right\}$

y

$X_{j} = \left\{x_k| {x}_k \in \mathcal{C}_{j} \right\}$

¿Cómo puedo combinar estas definiciones en una notación correcta?

Algo así como la siguiente línea, aunque no estoy seguro de que sea matemáticamente igual a las definiciones anteriores: $X'_{\{i,j\}} = \left\{{x}_k| {x}_k \in \mathcal{C}_{\{i,j\}} \right\}$

Answer 1

Puede escribir algo como $$ X_a = \{x_k \mid x_k \in \mathcal C_a\}, \quad a \in \{i,j\} $$ Escribir el conjunto $\{i,j\}$ como índice como lo hizo en su propuesta me parece inusual.