t.test devuelve un error "los datos son esencialmente constantes"

Question

R version 3.1.1 (2014-07-10) -- "Sock it to Me"
> bl <- c(140, 138, 150, 148, 135)
> fu <- c(138, 136, 148, 146, 133)
> t.test(fu, bl, alternative = "two.sided", paired = TRUE)
Error in t.test.default(fu, bl, alternative = "two.sided", paired = TRUE) : 
data are essentially constant

A continuación, cambio un solo carácter en mi conjunto de datos de fu:

> fu <- c(138, 136, 148, 146, 132)

y corre...

> t.test(fu, bl, alternative = "two.sided", paired = TRUE)

    Paired t-test

¿Qué me estoy perdiendo aquí?

Answer 1

Como se ha dicho en los comentarios, la cuestión era que las diferencias eran todas de 2 (o -2, según se escriban los pares).

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Respondiendo a la pregunta en los comentarios:

Así que esto significa que, en lo que respecta a las estadísticas, no hay necesidad de una prueba t elegante y es una certeza que para cada sujeto habría una reducción de -2 en el fu en comparación con el bl?

Bueno, eso depende.

Si la distribución de las diferencias fuera realmente normal, ésa sería la conclusión, pero podría ser que el supuesto de normalidad fuera erróneo y la distribución de las diferencias en las mediciones fuera realmente discreta (tal vez en la población sobre la que se desea hacer la inferencia sea normalmente -2 pero ocasionalmente diferente de -2).

De hecho, viendo que todos los números son enteros, parece que la discreción es probablemente el caso.

... en cuyo caso no hay tal certeza de que todas las diferencias serán -2 en la población -- es más bien que hay una falta de evidencia en la muestra de una diferencia en la media de la población diferente de -2.

(Por ejemplo, si el 87% de las diferencias de la población fueran -2, sólo hay un 50-50 de posibilidades de que alguna de las 5 diferencias de la muestra sea distinta de -2. Así que la muestra es bastante consistente con que haya una variación de -2 en la población)

Pero también habría que cuestionar la idoneidad de los supuestos de la prueba t, especialmente en una muestra tan pequeña.