Estoy buscando soluciones reales a la siguiente ecuación: $$2^x = \frac{3}{4}x + \frac{5}{4}$$ Al graficar las funciones he encontrado que las soluciones deben ser $\pm 1$ Sin embargo, este enfoque no es viable para resolver problemas similares en el futuro.
Tengo curiosidad por saber cómo se plantearía una ecuación como ésta de forma algebraica, ya que no tengo experiencia previa con ecuaciones de estructura similar.
$f(x)=2^x$ es una función convexa, lo que significa que la línea $y=\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}$ y un gráfico de $f$ tienen dos puntos comunes como máximo.
Pero por su trabajo $1$ y $-1$ son raíces de la ecuación, lo que dice que nuestra ecuación no tiene otra raíz.
Esta forma no ayuda en lo general, si se quiere obtener raíces en funciones elementales.
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